حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (\frac{1}{D}) - x \cdot C \cdot B}{c}) - x \cdot B + b)$

Step 1

اجمع $x$ و $\frac{1}{D}$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{\frac{x}{D} - x \cdot C \cdot B}{c}) - x \cdot B + b)]$

Step 2

اضرب $\frac{\frac{x}{D} - x C B}{c}$ في $\frac{D}{D}$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D}{D} \cdot \frac{\frac{x}{D} - x C B}{c}) - x \cdot B + b)]$

Step 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D (\frac{x}{D} - x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D \frac{x}{D} + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

ألغِ العامل المشترك لـ $D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D \frac{x}{D} + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Step 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d D} [f (D) g (D)]$ هو $f (D) \frac{d}{d D} [g (D)] + g (D) \frac{d}{d D} [f (D)]$ حيث $f (D) = D$ و $g (D) = m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ .

$D \frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b] + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 5

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ بالنسبة إلى $D$ هو $\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]$ .

$D (\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بما أن $m$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، إذن مشتق $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ بالنسبة إلى $D$ يساوي $m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})]$ .

$D (m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d D} [f (g (D))]$ هو $f' (g (D)) g' (D)$ حيث $f (D) = \log (D)$ و $g (D) = \frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

$D (m (\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

مشتق $\log (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\frac{1}{u \ln (10)}$ .

$D (m (\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{x + D (- x C B)}{D c} \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 7

اجمع $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ و $\ln (10)$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{D c}} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 8

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{D c}$ .

$D (m (1 \frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 9

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ في $1$ .

$D (m (\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

اجمع $\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ و $m$ .

$D (\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بما أن $\frac{1}{c}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، إذن مشتق $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ بالنسبة إلى $D$ يساوي $\frac{1}{c} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}]$ .

$D (\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} (\frac{1}{c} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{c}$ في $\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$D (\frac{D c m}{c ((x + D (- x C B)) \ln (10))} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$D (\frac{D c m}{c (x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أعِد كتابة العبارة.

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d D} [\frac{f (D)}{g (D)}]$ هو $\frac{g (D) \frac{d}{d D} [f (D)] - f (D) \frac{d}{d D} [g (D)]}{{g (D)}^{2}}$ حيث $f (D) = x + D (- x C B)$ و $g (D) = D$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D \frac{d}{d D} [x + D (- x C B)] - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 11

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + D (- x C B)$ بالنسبة إلى $D$ هو $\frac{d}{d D} [x] + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (\frac{d}{d D} [x] + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بما أن $x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، فإن مشتق $x$ بالنسبة إلى $D$ هو $0$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (0 + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أضف $0$ و $\frac{d}{d D} [D (- x C B)]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D \frac{d}{d D} [D (- x C B)] - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بما أن $- x C B$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، إذن مشتق $D (- x C B)$ بالنسبة إلى $D$ يساوي $- x C B \frac{d}{d D} [D]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B \frac{d}{d D} [D]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ هو $n D^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B \cdot 1) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ هو $n D^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B)) \cdot 1}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B))}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

اضرب $\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ في $\frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B))}{D^{2}}$ .

$D (\frac{D m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

احذِف العامل المشترك لـ $D$ و $D^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $D$ من $D m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))$ .

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $D$ من $(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}$ .

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{D ((x + D (- x C B)) \ln (10) D)} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

ألغِ العامل المشترك.

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{D ((x + D (- x C B)) \ln (10) D)} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أعِد كتابة العبارة.

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بما أن $- x B$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، فإن مشتق $- x B$ بالنسبة إلى $D$ هو $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + 0 + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أضف $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ و $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بما أن $b$ عدد ثابت بالنسبة إلى $D$ ، فإن مشتق $b$ بالنسبة إلى $D$ هو $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + 0) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ و $0$ .

$D \frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

اجمع $D$ و $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ .

$\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

ألغِ العامل المشترك لـ $D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ هو $n D^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \cdot 1$

اضرب $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ في $1$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$

Step 12

لكتابة $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) \cdot \frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 13

اجمع $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ و $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + \frac{m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (D (- x C B) - x - (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{m D (- x C B) + m (- x) + m (1 (D (x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

اضرب $D$ في $1$ .

$\frac{m D (- x C B) + m (- x) + m (D (x C B)) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

انقُل $C$ .

$\frac{m (- x) - 1 \cdot m x B C D + m x B C D + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

أعِد كتابة $- 1 m$ بالصيغة $- m$ .

$\frac{m (- x) - m x B C D + m x B C D + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

أضف $- m x B C D$ و $m x B C D$ .

$\frac{m (- x) + 0 + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

أضف $m (- x)$ و $0$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

لكتابة $- x B$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B \cdot \frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

اجمع $- x B$ و $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + \frac{- x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

لكتابة $b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + \frac{b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) + b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- m x + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - B x (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) + b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) - B C D x \ln (10)}$