حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \arctan (x) + arccot (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\arctan (x) + arccot (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\arctan (x)] + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\arctan (x)] + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

خطوة 2

مشتق $\arctan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}} + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

خطوة 3

مشتق $arccot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}} - \frac{1}{1 + x^{2}}$

خطوة 4

اطرح $\frac{1}{1 + x^{2}}$ من $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$0$