حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 6$ في $9$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

خطوة 1.2

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

خطوة 1.3

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

خطوة 1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

خطوة 1.6

بما أن $- 54 t^{2} e$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 54 t^{2} e$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = 0$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$0 = 0$

خطوة 4

بما أنه لا توجد قيمة لـ $x$ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 5

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 6