حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10^{4}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000]$

خطوة 1.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$ .

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $9 x^{\frac{7}{5}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{7}{5}$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.4

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.6.2

اطرح $5$ من $7$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.7

اجمع $\frac{7}{5}$ و $x^{\frac{2}{5}}$ .

$9 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.8

اجمع $9$ و $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ .

$\frac{9 (7 x^{\frac{2}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.2.9

اضرب $7$ في $9$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 5 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 1.4

بما أن $10000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $10000$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + 0$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$ و $0$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$

خطوة 1.5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 10 x) + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 10 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بما أن $- 10$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 10 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - 10 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

خطوة 2.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f'' (x) = - 10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 10$ في $1$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{d}{d x} (\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5})$

خطوة 2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $\frac{63}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{63}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{5}}]$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

خطوة 2.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{2}{5}$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1})$

خطوة 2.3.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

خطوة 2.3.4

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

خطوة 2.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 1 \cdot 5}{5}})$

خطوة 2.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 5}{5}})$

خطوة 2.3.6.2

اطرح $5$ من $2$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{\frac{- 3}{5}})$

خطوة 2.3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot (\frac{2}{5} x^{- \frac{3}{5}})$

خطوة 2.3.8

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x^{- \frac{3}{5}}$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63}{5} \cdot \frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$

خطوة 2.3.9

اضرب $\frac{63}{5}$ في $\frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{63 (2 x^{- \frac{3}{5}})}{5 \cdot 5}$

خطوة 2.3.10

اضرب $2$ في $63$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{126 x^{- \frac{3}{5}}}{5 \cdot 5}$

خطوة 2.3.11

اضرب $5$ في $5$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{126 x^{- \frac{3}{5}}}{25}$

خطوة 2.3.12

انقُل $x^{- \frac{3}{5}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - 10 + \frac{126}{25 x^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$

خطوة 4

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10000]$

خطوة 4.1.1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [9 x^{\frac{7}{5}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $9 x^{\frac{7}{5}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{5}}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{7}{5}$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.4

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 1 \cdot 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.6.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{7 - 5}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.6.2

اطرح $5$ من $7$ .

$9 (\frac{7}{5} x^{\frac{2}{5}}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.7

اجمع $\frac{7}{5}$ و $x^{\frac{2}{5}}$ .

$9 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.8

اجمع $9$ و $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ .

$\frac{9 (7 x^{\frac{2}{5}})}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.2.9

اضرب $7$ في $9$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 5 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.3.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + \frac{d}{d x} [10000]$

خطوة 4.1.4

بما أن $10000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $10000$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x + 0$

خطوة 4.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أضف $\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$ و $0$ .

$\frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 10 x$

خطوة 4.1.5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$f' (x) = - 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 4.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ .

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 5

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد العامل المشترك $x^{\frac{2}{5}}$ الموجود في كل حد.

$- 10 {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 5.3

عوّض بقيمة $x^{\frac{2}{5}}$ التي تساوي $u$ .

$- 10 {(u)}^{\frac{5}{2}} + \frac{63 (u)}{5} = 0$

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $u$ من $- 10 u^{\frac{5}{2}} + \frac{63 u}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أخرِج العامل $u$ من $- 10 u^{\frac{5}{2}}$ .

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + \frac{63 u}{5} = 0$

خطوة 5.4.1.2

أخرِج العامل $u$ من $\frac{63 u}{5}$ .

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + u (\frac{63}{5}) = 0$

خطوة 5.4.1.3

أخرِج العامل $u$ من $u (- 10 u^{\frac{3}{2}}) + u \frac{63}{5}$ .

$u (- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}) = 0$

خطوة 5.4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u = 0$

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$

خطوة 5.4.3

عيّن قيمة $u$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u = 0$

خطوة 5.4.4

عيّن قيمة العبارة $- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

عيّن قيمة $- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$

خطوة 5.4.4.2

أوجِد قيمة $u$ في $- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1

اطرح $\frac{63}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- 10 u^{\frac{3}{2}} = - \frac{63}{5}$

خطوة 5.4.4.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- 10 u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.1.1

بسّط ${(- 10 u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 10 u^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} {(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2

اضرب الأُسس في ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u^{1} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.3

بسّط.

${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.1.1.4

أعِد ترتيب العوامل في ${(- 10)}^{\frac{2}{3}} u$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.2.1

بسّط ${(- \frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{63}{5}$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{63}{5})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{63}{5}$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.2.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{2} \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = 1 \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.3.2.1.4.2

اضرب $\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ في $1$ .

$u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.4

اقسِم كل حد في $u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ على ${(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.4.1

اقسِم كل حد في $u {(- 10)}^{\frac{2}{3}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$ على ${(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{u {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.4.2.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.4.3.2

اجمع.

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.4.2.4.3.3

اضرب $63^{\frac{2}{3}}$ في $1$ .

$u = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $u (- 10 u^{\frac{3}{2}} + \frac{63}{5}) = 0$ صحيحة.

$u = 0, \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$x^{\frac{2}{5}} = 0, \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.6

أوجِد قيمة $x^{\frac{2}{5}} = 0$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.1.1.2

بسّط.

$x = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.2.1

بسّط $\pm 0^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.2.1.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.6.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

خطوة 5.6.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

خطوة 5.6.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm 0^{5}$

خطوة 5.6.2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 5.6.2.2.1.4

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 5.7

أوجِد قيمة $x^{\frac{2}{5}} = \frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2.1.1.2

بسّط.

$x = \pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.7.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1

بسّط $\pm {(\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{63^{\frac{2}{3}}}{5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$x = \pm \frac{{(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5^{\frac{2}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3}}$ .

$x = \pm \frac{{(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.2

اضرب الأُسس في ${(63^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{63^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{63^{\frac{1}{3} \cdot 5}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{{(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.3.1

اضرب الأُسس في ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 5} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.2

اضرب الأُسس في ${({(- 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2}}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 5}}$

خطوة 5.7.2.2.1.3.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$x = \pm \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.7.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.7.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.8

اسرِد جميع الحلول.

$x = 0, \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 5.9

استبعِد الحلول التي لا تجعل $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5} = 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 6

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

خطوة 7

النقاط الحرجة اللازم حساب قيمتها.

$x = 0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 8

احسِب قيمة المشتق الثاني في $x = 0$ . إذا كان المشتق الثاني موجبًا، فإنه إذن الحد الأدنى المحلي. أما إذا كان سالبًا، فإنه إذن الحد الأقصى المحلي.

$- 10 + \frac{126}{25 {(0)}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 9

احسِب قيمة المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{5}$ .

$- 10 + \frac{126}{25 {(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 9.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{5 (\frac{3}{5})}}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{5 (\frac{3}{5})}}$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0^{3}}$

خطوة 9.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 10 + \frac{126}{25 \cdot 0}$

خطوة 9.3.2

اضرب $25$ في $0$ .

$- 10 + \frac{126}{0}$

خطوة 9.3.3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$- 10 + \frac{126}{0}$

خطوة 9.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 10

نظرًا إلى وجود نقطة واحدة على الأقل بها $0$ أو مشتق ثانٍ غير معرّف، طبّق اختبار المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

قسّم $(- \infty, \infty)$ إلى فترات منفصلة حول قيم $x$ التي تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

$(- \infty, 0) \cup (0, - \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}) \cup (- \frac{63^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}} {(- 10)}^{\frac{5}{3}}}, \infty)$

خطوة 10.2

عوّض بأي عدد، مثل $- 2$ ، من الفترة $(- \infty, 0)$ في المشتق الأول $- 10 x + \frac{63 x^{\frac{2}{5}}}{5}$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f' (- 2) = - 10 \cdot - 2 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 10.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

اضرب $- 10$ في $- 2$ .

$f' (- 2) = 20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 10.2.2.2

الإجابة النهائية هي $20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$ .

$20 + \frac{63 {(- 2)}^{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 10.3

لا توجد نقاط قصوى أو دنيا محلية لـ $f (x) = 9 x^{\frac{7}{5}} - 5 x^{2} + 10^{4}$ .

لا توجد نقاط قصوى أو دنيا محلية

خطوة 11