حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 8 x + \frac{13 x \cdot 8}{13}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [8 x + \frac{13 x \cdot 8}{13}]$

خطوة 1.1.1.2

اقسِم $x \cdot 8$ على $1$ .

$\frac{d}{d x} [8 x + x \cdot 8]$

خطوة 1.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{d}{d x} [8 x + 8 x]$

خطوة 1.1.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $8 x + 8 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [8 x]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8 x]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8 x]$

خطوة 1.2.3

اضرب $8$ في $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [8 x]$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 + 8 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$8 + 8 \cdot 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $8$ في $1$ .

$8 + 8$

خطوة 1.4

أضف $8$ و $8$ .

$16$

خطوة 2

بما أن $16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $16$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = 0$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$16 = 0$

خطوة 4

بما أنه لا توجد قيمة لـ $x$ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 5

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 6