حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

خطوة 1.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

خطوة 1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

خطوة 1.1.3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

خطوة 1.1.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

خطوة 1.1.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

خطوة 1.1.3.2.5

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

خطوة 1.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

خطوة 1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$g'' (x) = 0$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$2 = 0$

خطوة 4

بما أنه لا توجد قيمة لـ $x$ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 5

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 6