حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))$

خطوة 1

اكتب $y = - \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))$ في صورة دالة.

$f (x) = - \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))$

خطوة 2

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x)) + \frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x))] + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x))] + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{145}{2} \cdot \cos (h (x))]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بما أن $- \frac{145}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{145}{2} \cdot \cos (h x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{145}{2} \frac{d}{d x} [\cos (h x)]$ .

$- \frac{145}{2} \frac{d}{d x} [\cos (h x)] + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \cos (x)$ و $g (x) = h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $h x$ .

$- \frac{145}{2} (\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d x} [h x]) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.2.2

مشتق $\cos (u_{1})$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $- \sin (u_{1})$ .

$- \frac{145}{2} (- \sin (h x) \frac{d}{d x} [h x]) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.3

بما أن $h$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $h x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $h \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{145}{2} (- \sin (h x) (h \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- \frac{145}{2} (- \sin (h x) (h \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.5

اضرب $h$ في $1$ .

$- \frac{145}{2} (- \sin (h x) h) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{145}{2}) (\sin (h x) h) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.7

اضرب $\frac{145}{2}$ في $1$ .

$\frac{145}{2} (\sin (h x) h) + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.8

اجمع $\sin (h x)$ و $\frac{145}{2}$ .

$\frac{\sin (h x) \cdot 145}{2} h + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.9

اجمع $\frac{\sin (h x) \cdot 145}{2}$ و $h$ .

$\frac{\sin (h x) \cdot 145 h}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.2.10

انقُل $145$ إلى يسار $\sin (h x)$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$

خطوة 2.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{143}{2} \cdot \sin (h (x))]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن $\frac{143}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{143}{2} \cdot \sin (h x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{143}{2} \frac{d}{d x} [\sin (h x)]$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143}{2} \frac{d}{d x} [\sin (h x)]$

خطوة 2.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $h x$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143}{2} (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [h x])$

خطوة 2.3.2.2

مشتق $\sin (u_{2})$ بالنسبة إلى $u_{2}$ يساوي $\cos (u_{2})$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143}{2} (\cos (h x) \frac{d}{d x} [h x])$

خطوة 2.3.3

بما أن $h$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $h x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $h \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143}{2} (\cos (h x) (h \frac{d}{d x} [x]))$

خطوة 2.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143}{2} (\cos (h x) (h \cdot 1))$

خطوة 2.3.5

اضرب $h$ في $1$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143}{2} (\cos (h x) h)$

خطوة 2.3.6

اجمع $\cos (h x)$ و $\frac{143}{2}$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{\cos (h x) \cdot 143}{2} h$

خطوة 2.3.7

اجمع $\frac{\cos (h x) \cdot 143}{2}$ و $h$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{\cos (h x) \cdot 143 h}{2}$

خطوة 2.3.8

انقُل $143$ إلى يسار $\cos (h x)$ .

$\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143 \cos (h x) h}{2}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{145 \sin (h x) h}{2} + \frac{143 \cos (h x) h}{2}$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x)}{2}$

خطوة 3

أوجِد المشتق الثاني للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{145 h \sin (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x)}{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{145 h \sin (h x)}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{143 h \cos (h x)}{2}]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{145 h \sin (h x)}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{145 h \sin (h x)}{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بما أن $\frac{145 h}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{145 h \sin (h x)}{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{145 h}{2} \frac{d}{d x} [\sin (h x)]$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot \frac{d}{d x} (\sin (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $h x$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot (\frac{d}{d u (1)} (\sin (u_{1})) \frac{d}{d x} (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.2.2

مشتق $\sin (u_{1})$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $\cos (u_{1})$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot (\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $h x$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot (\cos (h x) \frac{d}{d x} (h x)) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.3

بما أن $h$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $h x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $h \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot (\cos (h x) (h \frac{d}{d x} (x))) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot (\cos (h x) (h \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.5

اضرب $h$ في $1$ .

$f'' (x) = \frac{145 h}{2} \cdot (\cos (h x) h) + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.6

اجمع $\cos (h x)$ و $\frac{145 h}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h)}{2} \cdot h + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.7

اجمع $\frac{\cos (h x) (145 h)}{2}$ و $h$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h) h}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.8

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 (h \cdot h))}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.9

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 (h \cdot h))}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{1 + 1})}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.2.11

أضف $1$ و $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{d}{d x} (\frac{143 h \cos (h x)}{2})$

خطوة 3.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{143 h \cos (h x)}{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بما أن $\frac{143 h}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{143 h \cos (h x)}{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{143 h}{2} \frac{d}{d x} [\cos (h x)]$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot \frac{d}{d x} (\cos (h x))$

خطوة 3.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \cos (x)$ و $g (x) = h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $h x$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot (\frac{d}{d u (2)} (\cos (u_{2})) \frac{d}{d x} (h x))$

خطوة 3.3.2.2

مشتق $\cos (u_{2})$ بالنسبة إلى $u_{2}$ يساوي $- \sin (u_{2})$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} (h x))$

خطوة 3.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $h x$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot (- \sin (h x) \frac{d}{d x} (h x))$

خطوة 3.3.3

بما أن $h$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $h x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $h \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot (- \sin (h x) (h \frac{d}{d x} (x)))$

خطوة 3.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot (- \sin (h x) (h \cdot 1))$

خطوة 3.3.5

اضرب $h$ في $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} + \frac{143 h}{2} \cdot (- \sin (h x) h)$

خطوة 3.3.6

اجمع $\frac{143 h}{2}$ و $\sin (h x)$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 h \sin (h x)}{2} \cdot h$

خطوة 3.3.7

اجمع $h$ و $\frac{143 h \sin (h x)}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{h (143 h \sin (h x))}{2}$

خطوة 3.3.8

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 (h \cdot h) \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.3.9

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 (h \cdot h) \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.3.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 h^{1 + 1} \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.3.11

أضف $1$ و $1$ .

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$f'' (x) = \frac{0 + 0 + \cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.4.1.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$f'' (x) = \frac{0 + \cos (h x) (145 h^{2})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.4.1.1.3

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$f'' (x) = \frac{\cos (h x) \cdot (145 h^{2})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.4.1.2

انقُل $145$ إلى يسار $\cos (h x)$ .

$f'' (x) = \frac{145 \cos (h x) h^{2}}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$

خطوة 3.4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{145 \cos (h x) h^{2}}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{145 h^{2} \cos (h x)}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h x)}{2}$

خطوة 4

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$\frac{145 h \sin (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x)}{2} = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (h x)$ .

$\frac{\frac{145 h \sin (h x)}{2}}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 6

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{145 h \sin (h x)}{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 7

حوّل من $\frac{1}{\cos (h x)}$ إلى $\sec (h x)$ .

$\frac{\frac{145 h \sin (h x)}{2}}{1} \cdot \sec (h x) + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 8

اقسِم $\frac{145 h \sin (h x)}{2}$ على $1$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2} \cdot \sec (h x) + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 9

اجمع $\frac{145 h \sin (h x)}{2}$ و $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 10

افصِل الكسور.

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 11

حوّل من $\frac{1}{\cos (h x)}$ إلى $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x)}{2}}{1} \cdot \sec (h x) = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 12

اقسِم $\frac{143 h \cos (h x)}{2}$ على $1$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x)}{2} \cdot \sec (h x) = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 13

اجمع $\frac{143 h \cos (h x)}{2}$ و $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 14

افصِل الكسور.

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}$

خطوة 15

حوّل من $\frac{1}{\cos (h x)}$ إلى $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (h x)$

خطوة 16

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = 0 \sec (h x)$

خطوة 17

اضرب $0$ في $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} = 0$

خطوة 18

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (h x)$ .

$\frac{\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 19

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{145 h \sin (h x) \sec (h x)}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أعِد كتابة $\sec (h x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{145 h \sin (h x) (\frac{1}{\cos (h x)})}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 20.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.1

اجمع $145$ و $\frac{1}{\cos (h x)}$ .

$\frac{h \sin (h x) (\frac{145}{\cos (h x)})}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 20.2.2

اجمع $\frac{145}{\cos (h x)}$ و $h$ .

$\frac{\frac{145 h}{\cos (h x)} \cdot \sin (h x)}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 20.2.3

اجمع $\frac{145 h}{\cos (h x)}$ و $\sin (h x)$ .

$\frac{\frac{145 h \sin (h x)}{\cos (h x)}}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 21

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{145 h \sin (h x)}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 22

اضرب $\frac{145 h \sin (h x)}{\cos (h x)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{\cos (h x) \cdot 2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 23

انقُل $2$ إلى يسار $\cos (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cdot \cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 24

اضرب $\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

اضرب $\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)}$ في $\frac{1}{\cos (h x)}$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x) \cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 24.2

ارفع $\cos (h x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 (\cos (h x) \cos (h x))} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 24.3

ارفع $\cos (h x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 (\cos (h x) \cos (h x))} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 24.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 {\cos (h x)}^{1 + 1}} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 24.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 25

أخرِج العامل $\cos (h x)$ من $\cos^{2} (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 (\cos (h x) \cos (h x))} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 26

افصِل الكسور.

$\frac{145 h}{2 (\cos (h x))} \cdot \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 27

حوّل من $\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ إلى $\tan (h x)$ .

$\frac{145 h}{2 (\cos (h x))} \cdot \tan (h x) + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 28

اجمع $\frac{145 h}{2 \cos (h x)}$ و $\tan (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 29

افصِل الكسور.

$\frac{145 h}{2} \cdot \frac{\tan (h x)}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 30

أعِد كتابة $\tan (h x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{145 h}{2} \cdot \frac{\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}}{\cos (h x)} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 31

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}}{\cos (h x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{145 h}{2} \cdot (\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}) + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 32

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 32.1

حوّل من $\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ إلى $\tan (h x)$ .

$\frac{145 h}{2} \cdot (\tan (h x) (\frac{1}{\cos (h x)})) + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 32.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (h x)}$ إلى $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h}{2} \cdot (\tan (h x) \sec (h x)) + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 33

اضرب $\frac{145 h}{2} (\tan (h x) \sec (h x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.1

اجمع $\tan (h x)$ و $\frac{145 h}{2}$ .

$\frac{\tan (h x) (145 h)}{2} \cdot \sec (h x) + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 33.2

اجمع $\frac{\tan (h x) (145 h)}{2}$ و $\sec (h x)$ .

$\frac{\tan (h x) (145 h) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 34

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\tan (h x) \cdot (145 h \sec (h x))}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 35

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 35.1

انقُل $145$ إلى يسار $\tan (h x)$ .

$\frac{145 \cdot (\tan (h x) h \sec (h x))}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 35.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{145 \tan (h x) h \sec (h x)}{2}$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2}}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 36

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cos (h x) \sec (h x)}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 37

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (h x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 37.1

أخرِج العامل $\cos (h x)$ من $143 h \cos (h x) \sec (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\cos (h x) (143 h \sec (h x))}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 37.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\cos (h x) (143 h \sec (h x))}{2} \cdot \frac{1}{\cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 37.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 38

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 38.1

أعِد كتابة $\sec (h x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h (\frac{1}{\cos (h x)})}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 38.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 38.2.1

اجمع $143$ و $\frac{1}{\cos (h x)}$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{h (\frac{143}{\cos (h x)})}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 38.2.2

اجمع $h$ و $\frac{143}{\cos (h x)}$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{h \cdot 143}{\cos (h x)}}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 38.3

انقُل $143$ إلى يسار $h$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{\frac{143 h}{\cos (h x)}}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 39

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 40

اضرب $\frac{143 h}{\cos (h x)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h}{\cos (h x) \cdot 2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 41

انقُل $2$ إلى يسار $\cos (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h}{2 \cos (h x)} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 42

استبدِل $\cos (h x)$ بعبارة مكافئة في بسط الكسر.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \cdot \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 43

اضرب $143 h$ في $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)}$

خطوة 44

افصِل الكسور.

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}$

خطوة 45

حوّل من $\frac{1}{\cos (h x)}$ إلى $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (h x)$

خطوة 46

اقسِم $0$ على $1$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2} = 0 \sec (h x)$

خطوة 47

اضرب $0$ في $\sec (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2} = 0$

خطوة 48

اضرب كلا الطرفين في $\cos (h x)$ .

$(\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1

بسّط $(\frac{145 h \tan (h x) \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.1.1.1

أعِد كتابة $\tan (h x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{145 h \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} \sec (h x)}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.2

أعِد كتابة $\sec (h x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{145 h \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} \frac{1}{\cos (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.1.1.3.1

اجمع $145$ و $\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ .

$(\frac{h \frac{145 \sin (h x)}{\cos (h x)} \frac{1}{\cos (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3.2

اجمع $h$ و $\frac{145 \sin (h x)}{\cos (h x)}$ .

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{\cos (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3.3

اضرب $\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos (h x)}$ في $\frac{1}{\cos (h x)}$ .

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos (h x) \cos (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3.4

ارفع $\cos (h x)$ إلى القوة $1$ .

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos^{1} (h x) \cos (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3.5

ارفع $\cos (h x)$ إلى القوة $1$ .

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos^{1} (h x) \cos^{1} (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{{\cos (h x)}^{1 + 1}}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.3.7

أضف $1$ و $1$ .

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.4

أعِد الكتابة.

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x)) \cdot 1}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.5

اضرب $h (145 \sin (h x))$ في $1$ .

$(\frac{\frac{h (145 \sin (h x))}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(\frac{\frac{h \cdot 145 \sin (h x)}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.1.7

انقُل $145$ إلى يسار $h$ .

$(\frac{\frac{145 h \sin (h x)}{\cos^{2} (h x)}}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{145 h \sin (h x)}{\cos^{2} (h x)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.3

اجمع.

$(\frac{145 h \sin (h x) \cdot 1}{\cos^{2} (h x) \cdot 2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.4

اضرب $145$ في $1$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{\cos^{2} (h x) \cdot 2} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $\cos^{2} (h x)$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cdot \cos^{2} (h x)} + \frac{143 h \sec (h x)}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.1.6.1

أعِد كتابة $\sec (h x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{143 h \frac{1}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.6.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.1.6.2.1

اجمع $143$ و $\frac{1}{\cos (h x)}$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{h \frac{143}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.6.2.2

اجمع $h$ و $\frac{143}{\cos (h x)}$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{\frac{h \cdot 143}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.6.3

انقُل $143$ إلى يسار $h$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{\frac{143 h}{\cos (h x)}}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{143 h}{\cos (h x)} \cdot \frac{1}{2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.8

اضرب $\frac{143 h}{\cos (h x)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{143 h}{\cos (h x) \cdot 2}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $\cos (h x)$ .

$(\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} + \frac{143 h}{2 \cos (h x)}) \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos^{2} (h x)} \cos (h x) + \frac{143 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (h x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $\cos (h x)$ من $2 \cos^{2} (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{\cos (h x) (2 \cos (h x))} \cos (h x) + \frac{143 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{145 h \sin (h x)}{\cos (h x) (2 \cos (h x))} \cos (h x) + \frac{143 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{143 h}{2 \cos (h x)} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (h x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.2.3.1

أخرِج العامل $\cos (h x)$ من $2 \cos (h x)$ .

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{143 h}{\cos (h x) \cdot 2} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{143 h}{\cos (h x) \cdot 2} \cos (h x) = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{145 h \sin (h x)}{2 \cos (h x)} + \frac{143 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1.3.1

افصِل الكسور.

$\frac{145 h}{2} \cdot \frac{\sin (h x)}{\cos (h x)} + \frac{143 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.3.2

حوّل من $\frac{\sin (h x)}{\cos (h x)}$ إلى $\tan (h x)$ .

$\frac{145 h}{2} \tan (h x) + \frac{143 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.3.3

اجمع $\frac{145 h}{2}$ و $\tan (h x)$ .

$\frac{145 h \tan (h x)}{2} + \frac{143 h}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.1.1.4

أعِد ترتيب $\frac{145 h \tan (h x)}{2}$ و $\frac{143 h}{2}$ .

$\frac{143 h}{2} + \frac{145 h \tan (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (h x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{143 h}{2} + \frac{145 h \tan (h x)}{2} = \frac{0}{\cos (h x)} \cos (h x)$

خطوة 49.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{143 h}{2} + \frac{145 h \tan (h x)}{2} = 0$

خطوة 50

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.1

اطرح $\frac{143 h}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{145 h \tan (h x)}{2} = - \frac{143 h}{2}$

خطوة 50.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$145 h \tan (h x) = - 143 h$

خطوة 50.3

اقسِم كل حد في $145 h \tan (h x) = - 143 h$ على $145 h$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.3.1

اقسِم كل حد في $145 h \tan (h x) = - 143 h$ على $145 h$ .

$\frac{145 h \tan (h x)}{145 h} = \frac{- 143 h}{145 h}$

خطوة 50.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{145 h \tan (h x)}{145 h} = \frac{- 143 h}{145 h}$

خطوة 50.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \tan (h x)}{h} = \frac{- 143 h}{145 h}$

خطوة 50.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \tan (h x)}{h} = \frac{- 143 h}{145 h}$

خطوة 50.3.2.2.2

اقسِم $\tan (h x)$ على $1$ .

$\tan (h x) = \frac{- 143 h}{145 h}$

خطوة 50.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (h x) = \frac{- 143 h}{145 h}$

خطوة 50.3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (h x) = \frac{- 143}{145}$

خطوة 50.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (h x) = - \frac{143}{145}$

خطوة 50.4

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$h x = \arctan (- \frac{143}{145})$

خطوة 50.5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.5.1

احسِب قيمة $\arctan (- \frac{143}{145})$ .

$h x = - 0.77845383$

خطوة 50.6

اقسِم كل حد في $h x = - 0.77845383$ على $h$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.6.1

اقسِم كل حد في $h x = - 0.77845383$ على $h$ .

$\frac{h x}{h} = \frac{- 0.77845383}{h}$

خطوة 50.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h x}{h} = \frac{- 0.77845383}{h}$

خطوة 50.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 0.77845383}{h}$

خطوة 50.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{0.77845383}{h}$

خطوة 50.7

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$h x = - 0.77845383 - (3.14159265)$

خطوة 50.8

أضف $2 π$ إلى $- 0.77845383 - (3.14159265)$ .

$h x = - 0.77845383 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 50.9

الزاوية الناتجة لـ $2.36313882$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- 0.77845383 - (3.14159265)$ .

$h x = 2.36313882$

خطوة 50.10

اقسِم كل حد في $h x = 2.36313882$ على $h$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.10.1

اقسِم كل حد في $h x = 2.36313882$ على $h$ .

$\frac{h x}{h} = \frac{2.36313882}{h}$

خطوة 50.10.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.10.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h x}{h} = \frac{2.36313882}{h}$

خطوة 50.10.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2.36313882}{h}$

خطوة 51

احسِب قيمة المشتق الثاني في $x = \frac{2.36313882}{h}$ . إذا كان المشتق الثاني موجبًا، فإنه إذن الحد الأدنى المحلي. أما إذا كان سالبًا، فإنه إذن الحد الأقصى المحلي.

$\frac{145 h^{2} \cos (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52

احسِب قيمة المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1.1.1

اجمع $h$ و $\frac{2.36313882}{h}$ .

$\frac{145 h^{2} \cos (\frac{h \cdot 2.36313882}{h})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{145 h^{2} \cos (\frac{h \cdot 2.36313882}{h})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.1.2.2

اقسِم $2.36313882$ على $1$ .

$\frac{145 h^{2} \cos (2.36313882)}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.1.3

احسِب قيمة $\cos (2.36313882)$ .

$\frac{145 h^{2} \cdot - 0.71200007}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.1.4

اضرب $- 0.71200007$ في $145$ .

$\frac{- 103.24001115 h^{2}}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{103.24001115 h^{2}}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.3

أخرِج العامل $103.24001115$ من $103.24001115 h^{2}$ .

$- \frac{103.24001115 (h^{2})}{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{103.24001115 (h^{2})}{2 (1)} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.5

افصِل الكسور.

$- (\frac{103.24001115}{2} \cdot \frac{h^{2}}{1}) - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.6

اقسِم $103.24001115$ على $2$ .

$- (51.62000557 \frac{h^{2}}{1}) - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.7

اقسِم $h^{2}$ على $1$ .

$- (51.62000557 h^{2}) - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.8

اضرب $51.62000557$ في $- 1$ .

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h (\frac{2.36313882}{h}))}{2}$

خطوة 52.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1.9.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{143 h^{2} \sin (h \frac{2.36313882}{h})}{2}$

خطوة 52.1.9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{143 h^{2} \sin (2.36313882)}{2}$

خطوة 52.1.9.2

احسِب قيمة $\sin (2.36313882)$ .

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{143 h^{2} \cdot 0.70217938}{2}$

خطوة 52.1.9.3

اضرب $0.70217938$ في $143$ .

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{100.41165222 h^{2}}{2}$

خطوة 52.1.10

أخرِج العامل $100.41165222$ من $100.41165222 h^{2}$ .

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{100.41165222 (h^{2})}{2}$

خطوة 52.1.11

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 51.62000557 h^{2} - \frac{100.41165222 (h^{2})}{2 (1)}$

خطوة 52.1.12

افصِل الكسور.

$- 51.62000557 h^{2} - (\frac{100.41165222}{2} \cdot \frac{h^{2}}{1})$

خطوة 52.1.13

اقسِم $100.41165222$ على $2$ .

$- 51.62000557 h^{2} - (50.20582611 \frac{h^{2}}{1})$

خطوة 52.1.14

اقسِم $h^{2}$ على $1$ .

$- 51.62000557 h^{2} - (50.20582611 h^{2})$

خطوة 52.1.15

اضرب $50.20582611$ في $- 1$ .

$- 51.62000557 h^{2} - 50.20582611 h^{2}$

خطوة 52.2

اطرح $50.20582611 h^{2}$ من $- 51.62000557 h^{2}$ .

$- 101.82583169 h^{2}$

خطوة 53

بما أن اختبار المشتق الأول فشل، إذن لا توجد قيم قصوى محلية.

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 54