حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$c' (x) = x^{\frac{1}{2} + 3}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $c (x)$ بحساب قيمة التكامل غير المحدد للمشتق $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} d x$

خطوة 2.2

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} d x$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}} d x$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\int x^{\frac{1 + 6}{2}} d x$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ و $6$ .

$\int x^{\frac{7}{2}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{7}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} + C$

خطوة 4

الدالة $c$ إذا كانت مشتقة من تكامل مشتق الدالة. ويُعد هذا صحيحًا وفقًا للنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$c (x) = \frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} + C$