حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$c' (x) = - \frac{1000}{x}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $c (x)$ بحساب قيمة التكامل غير المحدد للمشتق $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

خطوة 2

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int \frac{1000}{x} d x$

خطوة 3

بما أن $1000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $1000$ خارج التكامل.

$- (1000 \int \frac{1}{x} d x)$

خطوة 4

اضرب $1000$ في $- 1$ .

$- 1000 \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$- 1000 (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$- 1000 \ln (| x |) + C$

خطوة 7

الدالة $c$ إذا كانت مشتقة من تكامل مشتق الدالة. ويُعد هذا صحيحًا وفقًا للنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$c (x) = - 1000 \ln (| x |) + C$