حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$C' (q) = 0.008 {(190)}^{2} - q + 46$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $C (q)$ بحساب قيمة التكامل غير المحدد للمشتق $C' (q)$ .

$C (q) = \int C' (q) d q$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $190$ إلى القوة $2$ .

$\int 0.008 \cdot 36100 - q + 46 d q$

خطوة 2.2

اضرب $0.008$ في $36100$ .

$\int 288.8 - q + 46 d q$

خطوة 2.3

أضف $288.8$ و $46$ .

$\int - q + 334.8 d q$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - q d q + \int 334.8 d q$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $q$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int q d q + \int 334.8 d q$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $q$ بالنسبة إلى $q$ هو $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + \int 334.8 d q$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + 334.8 q + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $q^{2}$ .

$- (\frac{q^{2}}{2} + C) + 334.8 q + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$- \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$

خطوة 8

الدالة $C$ إذا كانت مشتقة من تكامل مشتق الدالة. ويُعد هذا صحيحًا وفقًا للنظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

$C (q) = - \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$