حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- 1.5} x$

خطوة 1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

غيّر $- 1.5$ إلى كسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $\frac{10}{10}$ لحذف العلامة العشرية.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{10 \cdot - 1.5}{10}} x$

خطوة 1.1.2

اضرب $10$ في $- 1.5$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{- 15}{10}} x$

خطوة 1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{15}{10}} x$

خطوة 1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 (3)}{10}} x$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

خطوة 1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

خطوة 1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{3}{2}} x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{e^{\frac{3}{2}}} x$

خطوة 1.3

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{\sqrt{e^{3}}} x$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

المدى هو جميع قيم $y$ الصحيحة.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

المدى: جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5