حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ على $10$ .

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ على $1$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 4.3.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 4.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

خطوة 5.2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

خطوة 5.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

لكتابة $- x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

خطوة 5.4.2

اجمع $- x^{2}$ و $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

خطوة 5.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

خطوة 5.4.4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

خطوة 5.4.5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

خطوة 5.4.6

اضرب $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 5.4.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.7.1

اضرب $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 5.4.7.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 5.4.7.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 5.4.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.4.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 5.4.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.4.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.4.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 5.4.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 5.4.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

خطوة 5.4.9

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

خطوة 5.7

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

خطوة 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

خطوة 5.9

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

لكتابة $- x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

خطوة 5.9.2

اجمع $- x^{2}$ و $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

خطوة 5.9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

خطوة 5.9.4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

خطوة 5.9.5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

خطوة 5.9.6

اضرب $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 5.9.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.7.1

اضرب $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 5.9.7.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 5.9.7.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 5.9.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.9.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 5.9.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.9.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.9.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.9.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.9.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 5.9.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 5.9.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

خطوة 5.9.9

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.10.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.10.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 5.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

خطوة 6

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{10 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$10 x \geq 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $10 x \geq 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $10 x \geq 0$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$x \geq 0$

خطوة 8

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ على $10$ .

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ على $1$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 9.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

خطوة 9.2

أضِف $10 x^{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

خطوة 9.3

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 x}$ في صورة ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1

بسّط ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.2.1.2

بسّط.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.3.1

بسّط ${(10 x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.3.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

خطوة 9.4.3.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.3.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

خطوة 9.4.3.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

خطوة 9.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اطرح $100 x^{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

خطوة 9.5.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

خطوة 9.5.3

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x - 100 x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.3.1

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

خطوة 9.5.3.2

أخرِج العامل $10 x$ من $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

خطوة 9.5.3.3

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

خطوة 9.5.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

خطوة 9.5.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 9.5.6

عيّن قيمة العبارة $1 - 10 x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.1

عيّن قيمة $1 - 10 x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

خطوة 9.5.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 10 x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x^{3} = - 1$

خطوة 9.5.6.2.2

اقسِم كل حد في $- 10 x^{3} = - 1$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 x^{3} = - 1$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

خطوة 9.5.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

خطوة 9.5.6.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

خطوة 9.5.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

خطوة 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

خطوة 9.5.6.2.4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

خطوة 9.5.6.2.4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

خطوة 9.5.6.2.4.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.4.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.2

ارفع $\sqrt[3]{10}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

خطوة 9.5.6.2.4.4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

خطوة 9.5.6.2.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.6.2.4.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

خطوة 9.5.6.2.4.5.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

خطوة 9.5.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

خطوة 9.6

أوجِد نطاق $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{10 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$10 x \geq 0$

خطوة 9.6.2

اقسِم كل حد في $10 x \geq 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.2.1

اقسِم كل حد في $10 x \geq 0$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 9.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 9.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

خطوة 9.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.2.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$x \geq 0$

خطوة 9.6.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 9.7

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

خطوة 9.8

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 9.8.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

خطوة 9.8.1.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 9.8.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.23$

خطوة 9.8.2.2

استبدِل $x$ بـ $0.23$ في المتباينة الأصلية.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

خطوة 9.8.2.3

الطرف الأيسر $9.87575088$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 9.8.3

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 9.8.3.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

خطوة 9.8.3.3

الطرف الأيسر $- 845.22774424$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 9.8.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ صحيحة

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ صحيحة

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ خطأ

خطوة 9.9

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

خطوة 10

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

خطوة 11

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اقسِم كل حد في $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اقسِم كل حد في $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ على $10$ .

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 11.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 11.1.2.1.2

اقسِم $- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ على $1$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

خطوة 11.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

خطوة 11.2

أضِف $10 x^{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

خطوة 11.3

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 x}$ في صورة ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1

بسّط ${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 x$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.4

اضرب ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.5

اضرب الأُسس في ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.6

احسِب قيمة الأُس.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.2.1.8

بسّط.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.3.1

بسّط ${(10 x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.3.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

خطوة 11.4.3.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.3.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

خطوة 11.4.3.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

خطوة 11.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1

اطرح $100 x^{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

خطوة 11.5.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

خطوة 11.5.3

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x - 100 x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.3.1

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

خطوة 11.5.3.2

أخرِج العامل $10 x$ من $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

خطوة 11.5.3.3

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

خطوة 11.5.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

خطوة 11.5.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 11.5.6

عيّن قيمة العبارة $1 - 10 x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.1

عيّن قيمة $1 - 10 x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

خطوة 11.5.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 10 x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x^{3} = - 1$

خطوة 11.5.6.2.2

اقسِم كل حد في $- 10 x^{3} = - 1$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 x^{3} = - 1$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

خطوة 11.5.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

خطوة 11.5.6.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

خطوة 11.5.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

خطوة 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

خطوة 11.5.6.2.4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

خطوة 11.5.6.2.4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

خطوة 11.5.6.2.4.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.4.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.2

ارفع $\sqrt[3]{10}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

خطوة 11.5.6.2.4.4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

خطوة 11.5.6.2.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.6.2.4.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

خطوة 11.5.6.2.4.5.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

خطوة 11.5.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

خطوة 12

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

خطوة 13

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

لا يوجد حل

خطوة 14

حدد النطاق والمدى.

لا يوجد حل

خطوة 15