حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2$ , $[1, 4]$

خطوة 1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 2

$f (x)$ متصلة على $[1, 4]$ .

$f (x)$ متصلة

خطوة 3

يُعرف متوسط قيمة الدالة $f$ على مدى الفترة $[a, b]$ بأنه $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية في قاعدة القيمة المتوسطة لدالة.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (\int_{1}^{4} 2 d x)$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (2 x]_{1}^{4})$

خطوة 6

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $2 x$ في $4$ وفي $1$ .

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} ((2 \cdot 4) - 2 \cdot 1)$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (8 - 2 \cdot 1)$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (8 - 2)$

خطوة 6.2.3

اطرح $2$ من $8$ .

$A (x) = \frac{1}{4 - 1} (6)$

خطوة 7

اطرح $1$ من $4$ .

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot 6$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$A (x) = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$A (x) = 2$

خطوة 9