حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = x - 4$ و $g (x) = x^{2} + 4 x + 3$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.3

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $x^{2} + 4 x + 3$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.5

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 4 x + 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.7

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.9

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.10

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2.11

أضف $2 x + 4$ و $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.2

وسّع $(- x + 4) (2 x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.1.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.1.6

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.3.2

أضف $- 4 x$ و $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $2 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.3

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.2.4

أضف $3$ و $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

حلّل $x^{2} + 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $4$ .

$1, 3$

خطوة 1.3.3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

خطوة 1.3.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.7

أعِد كتابة $19$ بالصيغة $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.9

أعِد كتابة $- (x^{2} - 8 x - 19)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = - 1$ و $g (x) = \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.2

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x - 19) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} - 8 x - 19$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 19]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3.3

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3.5

اضرب $- 8$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3.6

بما أن $- 19$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 19$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + 0) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.3.7

أضف $2 x - 8$ و $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = {(x + 1)}^{2}$ و $g (x) = {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 3)}^{2}) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 (x + 3) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.6

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $2$ إلى يسار ${(x + 1)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 \cdot ({(x + 1)}^{2} (x + 3)) \frac{d}{d x} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.6.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.6.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.6.4

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + 0) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.6.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.5.1

أضف $1$ و $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) \cdot 1 + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.6.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.7.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 (x + 1) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل $2$ إلى يسار ${(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 \cdot ({(x + 3)}^{2} (x + 1)) \frac{d}{d x} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8.4

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + 0))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.5.1

أضف $1$ و $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

خطوة 2.8.6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

خطوة 2.8.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.7.1

اضرب $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ في $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + 0$

خطوة 2.8.7.2

أضف $- \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$ و $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة الضرب على ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x + 1) (x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.4

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) ((x + 3) (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.5

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.6.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.6.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.6.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.7

وسّع $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.3.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.8.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.4

انقُل $9$ إلى يسار $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.8.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.8.7.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.8

اضرب $2$ في $6$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.9

اضرب $9$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.10

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.11

اضرب $6 x$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.8.12

اضرب $9$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.9

أضف $6 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.10

أضف $9 x^{2}$ و $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 21 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.11

أضف $21 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 18 x + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.12

أضف $18 x$ و $6 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.13

وسّع $(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$f'' (x) = - \frac{x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.2.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.2.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.14.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.2.3

أضف $1$ و $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.3

انقُل $- 8$ إلى يسار $x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 \cdot x^{4} + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{3} x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.5

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.5.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.5.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.14.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{1 + 3}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.5.3

أضف $1$ و $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{4}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.6

اضرب $8$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.7

اضرب $- 8$ في $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{2} x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.9

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.9.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.9.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.14.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{3}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.10

اضرب $22$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.11

اضرب $- 8$ في $22$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x \cdot x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.13

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.14.13.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 (x \cdot x)) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.13.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x^{2}) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.14

اضرب $24$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.15

اضرب $- 8$ في $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.16

اضرب $2$ في $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.14.17

اضرب $9$ في $- 8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.15

أضف $- 8 x^{4}$ و $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.16

أضف $- 64 x^{3}$ و $44 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.17

أضف $- 176 x^{2}$ و $48 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.18

أضف $- 192 x$ و $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.19.1

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.19.2

اضرب $- 1$ في $- 19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 ((x + 1) (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + 2 x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.6

وسّع $(2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.7.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.7.1.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.20.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.7.3.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.4

اضرب $3$ في $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.7.5

اضرب $2$ في $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.8

أضف $6 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.9

أضف $12 x$ و $2 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.10

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 ((x + 3) (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.11

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.12.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.12.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.12.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.12.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 6 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.13

طبّق خاصية التوزيع.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.14

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.14.1

اضرب $6$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.14.2

اضرب $2$ في $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.15

وسّع $(2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.16.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.16.1.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.16.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.20.16.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.20.16.3.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.4

اضرب $12$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.16.5

اضرب $18$ في $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.17

أضف $2 x^{2}$ و $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.20.18

أضف $12 x$ و $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.21

أضف $2 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.22

أضف $10 x^{2}$ و $14 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 14 x + 6 + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.23

أضف $14 x$ و $30 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 6 + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.24

أضف $6$ و $18$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.25

وسّع $(- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - x^{2} (4 x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{3 + 2}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{5}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2} x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.5

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 (x^{2} x^{2})) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2 + 2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{4}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.6

اضرب $- 1$ في $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{2} x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.8.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.8.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.26.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.8.3

أضف $1$ و $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{3}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.9

اضرب $- 1$ في $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.10

اضرب $24$ في $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x \cdot x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.12

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.12.1

انقُل $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 (x^{3} x)) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.12.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.26.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{3 + 1}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.12.3

أضف $3$ و $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{4}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.13

اضرب $8$ في $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x \cdot x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.15

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.15.1

انقُل $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 (x^{2} x)) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.15.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.15.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.9.3.26.15.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{2 + 1}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.15.3

أضف $2$ و $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{3}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.16

اضرب $8$ في $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x \cdot x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.18

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.26.18.1

انقُل $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 (x \cdot x)) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.18.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x^{2}) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.19

اضرب $8$ في $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.20

اضرب $24$ في $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.21

اضرب $4$ في $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.22

اضرب $24$ في $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.23

اضرب $44$ في $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.26.24

اضرب $19$ في $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.27

أضف $- 24 x^{4}$ و $32 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.28

أضف $- 44 x^{3}$ و $192 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 148 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.29

أضف $148 x^{3}$ و $76 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.30

أضف $- 24 x^{2}$ و $352 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 328 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.31

أضف $328 x^{2}$ و $456 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 192 x + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.32

أضف $192 x$ و $836 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.33

اطرح $4 x^{5}$ من $2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.34

أضف $8 x^{4}$ و $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.35

أضف $- 20 x^{3}$ و $224 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.36

أضف $- 128 x^{2}$ و $784 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} - 174 x - 72 + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.37

أضف $- 174 x$ و $1028 x$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x - 72 + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.38

أضف $- 72$ و $456$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.39.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.2

أخرِج العامل $2$ من $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.3

أخرِج العامل $2$ من $204 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.4

أخرِج العامل $2$ من $656 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.5

أخرِج العامل $2$ من $854 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.6

أخرِج العامل $2$ من $384$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.8

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.9

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.10

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.3.39.11

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.4.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.4.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2.9.4.2

اضرب الأُسس في ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.9.4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) - (- 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{5}) - (- 8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.8

أخرِج العامل $- 1$ من $102 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.10

أخرِج العامل $- 1$ من $328 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.12

أخرِج العامل $- 1$ من $427 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.14

أعِد كتابة $192$ بالصيغة $- 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 \cdot - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.16

أعِد كتابة $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ بالصيغة $- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 2.9.18

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f'' (x) = 1 (\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}})$

خطوة 2.9.19

اضرب $\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$ في $1$ .

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

خطوة 4

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.3

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.4.2

اضرب $x^{2} + 4 x + 3$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.5

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 4 x + 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.7

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.9

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.10

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.2.11

أضف $2 x + 4$ و $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.2

وسّع $(- x + 4) (2 x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.1.6

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.1.3.2

أضف $- 4 x$ و $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.2

اطرح $2 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.3

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.2.4

أضف $3$ و $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.3.1

حلّل $x^{2} + 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.3.1.1

$1, 3$

خطوة 4.1.3.3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

خطوة 4.1.3.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.7

أعِد كتابة $19$ بالصيغة $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.9

أعِد كتابة $- (x^{2} - 8 x - 19)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.1.3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 4.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 5

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

خطوة 5.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} - 8 x - 19 = 0$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.3.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 8$ و $c = - 19$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.3

أضف $64$ و $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.4

أعِد كتابة $140$ بالصيغة $2^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

خطوة 5.3.3.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

خطوة 5.3.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.1.3

أضف $64$ و $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.1.4

أعِد كتابة $140$ بالصيغة $2^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

خطوة 5.3.4.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

خطوة 5.3.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 4 + \sqrt{35}$

خطوة 5.3.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.1.3

أضف $64$ و $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.1.4

أعِد كتابة $140$ بالصيغة $2^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

خطوة 5.3.5.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

خطوة 5.3.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 4 - \sqrt{35}$

خطوة 5.3.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

خطوة 6

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x + 3)}^{2} = 0$

خطوة 6.2.2

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

خطوة 6.2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 6.2.2.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 6.2.3

عيّن قيمة العبارة ${(x + 3)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

عيّن قيمة ${(x + 3)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

خطوة 6.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 3)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.2.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.2.3.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 6.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 3$

خطوة 6.3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = - 3, x = - 1$

خطوة 7

النقاط الحرجة اللازم حساب قيمتها.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

خطوة 8

احسِب قيمة المشتق الثاني في $x = 4 + \sqrt{35}$ . إذا كان المشتق الثاني موجبًا، فإنه إذن الحد الأدنى المحلي. أما إذا كان سالبًا، فإنه إذن الحد الأقصى المحلي.

$\frac{2 ({(4 + \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{((4 + \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 + \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

خطوة 9

احسِب قيمة المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.3

اضرب $5$ في $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.5

اضرب $10$ في $64$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 9.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.7

اضرب $640$ في $35$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.8

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.9

اضرب $10$ في $16$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.10

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{3}} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.11

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{42875} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.12

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.12.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{1225 (35)} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.12.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.14

اضرب $35$ في $160$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.15

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.16.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.16.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.16.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.16.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.17

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.18

اضرب $20$ في $1225$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.19

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.20

ارفع $35$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{52521875} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.21

أعِد كتابة $52521875$ بالصيغة $1225^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.21.1

أخرِج العامل $1500625$ من $52521875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.21.2

أعِد كتابة $1500625$ بالصيغة $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.2.22

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.3

أضف $1024$ و $22400$ .

$\frac{2 (23424 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.4

أضف $23424$ و $24500$ .

$\frac{2 (47924 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.5

أضف $1280 \sqrt{35}$ و $5600 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 6880 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.6

أضف $6880 \sqrt{35}$ و $1225 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.2

اضرب $4$ في $4^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.2.1

اضرب $4$ في $4^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.3

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.5

اضرب $6$ في $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 9.1.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.7

اضرب $96$ في $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.8

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.9

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.10

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.11

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.11.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.11.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.13

اضرب $35$ في $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.14.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.8.14.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.14.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.8.15

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.9

أضف $256$ و $3360$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.10

أضف $3616$ و $1225$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.11

أضف $256 \sqrt{35}$ و $560 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.13

اضرب $- 8$ في $4841$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.14

اضرب $816$ في $- 8$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.15

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.16.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.3

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.16.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.16.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 9.1.16.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.6

اضرب $12$ في $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.7

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.8

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{42875}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.9

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.16.9.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.9.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.16.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.17

أضف $64$ و $420$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 48 \sqrt{35} + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.18

أضف $48 \sqrt{35}$ و $35 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.19

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.20

اضرب $- 102$ في $484$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.21

اضرب $83$ في $- 102$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.22

أعِد كتابة ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ بالصيغة $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.23

وسّع $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.23.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.23.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.23.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.24.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.24.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.1.4

اضرب $35$ في $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.1.5

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.2

أضف $16$ و $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.24.3

أضف $4 \sqrt{35}$ و $4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.25

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.26

اضرب $- 328$ في $51$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.27

اضرب $8$ في $- 328$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.28

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.29

اضرب $- 427$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.30

اطرح $38728$ من $47924$ .

$\frac{2 (9196 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.31

اطرح $49368$ من $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.32

اطرح $16728$ من $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.33

اطرح $1708$ من $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.34

اطرح $192$ من $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.35

اطرح $6528 \sqrt{35}$ من $8105 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 1577 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.36

اطرح $8466 \sqrt{35}$ من $1577 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 6889 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.37

اطرح $2624 \sqrt{35}$ من $- 6889 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9513 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.1.38

اطرح $427 \sqrt{35}$ من $- 9513 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 9.2.2

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.3

اضرب $4$ في $125$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.5

اضرب $6$ في $25$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.7

اضرب $150$ في $35$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.8

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.10

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.11

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.11.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.11.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.13

اضرب $35$ في $20$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.14.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.14.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.14.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.1.15

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1

أضف $625$ و $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5875 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.2.2

أضف $5875$ و $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.4.2.3

أضف $500 \sqrt{35}$ و $700 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

أخرِج العامل $2$ من $(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 9.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 9.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 58800 - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 58800 - 9940 \sqrt{35}$ و $3550 + 600 \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

أخرِج العامل $10$ من $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.6.2

أخرِج العامل $10$ من $- 9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.6.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

أخرِج العامل $10$ من $(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 9.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 9.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 9.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.3

اضرب $4$ في $343$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.5

اضرب $6$ في $49$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.7

اضرب $294$ في $35$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.8

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.10

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.11

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.11.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.11.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.13

اضرب $35$ في $28$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 9.8.1.14

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

خطوة 9.8.1.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

خطوة 9.8.1.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

خطوة 9.8.1.14.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.14.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

خطوة 9.8.1.14.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1.14.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

خطوة 9.8.1.14.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

خطوة 9.8.1.14.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

خطوة 9.8.1.14.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

خطوة 9.8.1.15

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

خطوة 9.8.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.2.1

أضف $2401$ و $10290$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (12691 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

خطوة 9.8.2.2

أضف $12691$ و $1225$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35})}$

خطوة 9.8.2.3

أضف $1372 \sqrt{35}$ و $980 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 9.8.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 5880 - 994 \sqrt{35}$ و $13916 + 2352 \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.2.4.1

أخرِج العامل $14$ من $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 9.8.2.4.2

أخرِج العامل $14$ من $- 994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 9.8.2.4.3

أخرِج العامل $14$ من $14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 9.8.2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.2.4.4.1

أخرِج العامل $14$ من $(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

خطوة 9.8.2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

خطوة 9.8.2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.9

وسّع $(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 (994 + 168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.10.1.1

اضرب $355$ في $994$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.10.1.2

اضرب $168$ في $355$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.10.1.3

اضرب $994$ في $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

خطوة 9.10.1.4

اضرب $60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.10.1.4.1

اضرب $168$ في $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

خطوة 9.10.1.4.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

خطوة 9.10.1.4.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

خطوة 9.10.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.10.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 9.10.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.10.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.10.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.10.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.10.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.10.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.10.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

خطوة 9.10.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

خطوة 9.10.1.6

اضرب $10080$ في $35$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 352800}$

خطوة 9.10.2

أضف $352870$ و $352800$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35}}$

خطوة 9.10.3

أضف $59640 \sqrt{35}$ و $59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

خطوة 9.11

اضرب $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ في $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

خطوة 9.12

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.12.1

اضرب $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ في $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{(705670 + 119280 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}$

خطوة 9.12.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{497970148900 - 84172317600 \sqrt{35} + 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 9.12.3

بسّط.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{4900}$

خطوة 9.12.4

احذِف العامل المشترك لـ $705670 - 119280 \sqrt{35}$ و $4900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.12.4.1

أخرِج العامل $70$ من $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

خطوة 9.12.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.12.4.2.1

أخرِج العامل $70$ من $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

خطوة 9.12.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

خطوة 9.12.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.13

وسّع $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 (10081 - 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.13.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.14

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.14.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.14.1.1

اضرب $- 420$ في $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.14.1.2

اضرب $- 1704$ في $- 420$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.14.1.3

اضرب $10081$ في $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.14.1.4

اضرب $- 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.14.1.4.1

اضرب $- 1704$ في $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

خطوة 9.14.1.4.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

خطوة 9.14.1.4.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

خطوة 9.14.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

خطوة 9.14.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

خطوة 9.14.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.14.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

خطوة 9.14.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

خطوة 9.14.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

خطوة 9.14.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.14.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

خطوة 9.14.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

خطوة 9.14.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

خطوة 9.14.1.6

اضرب $120984$ في $35$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

خطوة 9.14.2

أضف $- 4234020$ و $4234440$ .

$\frac{420 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35}}{70}$

خطوة 9.14.3

اطرح $715751 \sqrt{35}$ من $715680 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 - 71 \sqrt{35}}{70}$

خطوة 10

$x = 4 + \sqrt{35}$ هي حد أقصى محلي لأن قيمة المشتقة الثانية سالبة. يُشار إلى ذلك باسم اختبار المشتقة الثانية.

$x = 4 + \sqrt{35}$ هي حد أقصى محلي

خطوة 11

أوجِد قيمة "ص" عندما تكون $x = 4 + \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4 + \sqrt{35}$ في العبارة.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{(4 + \sqrt{35}) - 4}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

اطرح $4$ من $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{0 + \sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.1.2

أضف $0$ و $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أعِد كتابة ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ بالصيغة $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.2

وسّع $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.1.4

اضرب $35$ في $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.1.5

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.2

أضف $16$ و $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.3.3

أضف $4 \sqrt{35}$ و $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 11.2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + 3}$

خطوة 11.2.2.5

اضرب $4$ في $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 16 + 4 \sqrt{35} + 3}$

خطوة 11.2.2.6

أضف $51$ و $16$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{67 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 3}$

خطوة 11.2.2.7

أضف $67$ و $3$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}}$

خطوة 11.2.2.8

أضف $8 \sqrt{35}$ و $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$

خطوة 11.2.3

اضرب $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ في $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

خطوة 11.2.4

اضرب $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ في $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{(70 + 12 \sqrt{35}) (70 - 12 \sqrt{35})}$

خطوة 11.2.5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{4900 - 840 \sqrt{35} + 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 11.2.6

بسّط.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{- 140}$

خطوة 11.2.7

احذِف العامل المشترك لـ $70 - 12 \sqrt{35}$ و $- 140$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.7.1

أخرِج العامل $2$ من $\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

خطوة 11.2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 140$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

خطوة 11.2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

خطوة 11.2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 11.2.8

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 11.2.9

انقُل $35$ إلى يسار $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 11.2.10

اضرب $\sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.10.1

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 11.2.10.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 11.2.10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

خطوة 11.2.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

خطوة 11.2.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.11.1

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.11.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

خطوة 11.2.11.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

خطوة 11.2.11.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

خطوة 11.2.11.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.11.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

خطوة 11.2.11.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

خطوة 11.2.11.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

خطوة 11.2.11.2

اضرب $- 6$ في $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 210}{- 70}$

خطوة 11.2.12

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.12.1

احذِف العامل المشترك لـ $35 \sqrt{35} - 210$ و $- 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.12.1.1

أخرِج العامل $35$ من $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35}) - 210}{- 70}$

خطوة 11.2.12.1.2

أخرِج العامل $35$ من $- 210$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6}{- 70}$

خطوة 11.2.12.1.3

أخرِج العامل $35$ من $35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{- 70}$

خطوة 11.2.12.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.12.1.4.1

أخرِج العامل $35$ من $- 70$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 (- 2)}$

خطوة 11.2.12.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 \cdot - 2}$

خطوة 11.2.12.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} - 6}{- 2}$

خطوة 11.2.12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (4 + \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

خطوة 11.2.13

الإجابة النهائية هي $- \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

خطوة 12

احسِب قيمة المشتق الثاني في $x = 4 - \sqrt{35}$ . إذا كان المشتق الثاني موجبًا، فإنه إذن الحد الأدنى المحلي. أما إذا كان سالبًا، فإنه إذن الحد الأقصى المحلي.

$\frac{2 ({(4 - \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{((4 - \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 - \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

خطوة 13

احسِب قيمة المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.3

اضرب $5$ في $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.4

اضرب $- 1$ في $1280$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.5

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.6

اضرب $10$ في $64$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.7

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.9

اضرب ${\sqrt{35}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.10

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 13.1.2.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.11

اضرب $640$ في $35$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.12

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.13

اضرب $10$ في $16$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.14

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.15

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.16

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{3}}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.17

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{42875}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.18

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.18.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{1225 (35)}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.18.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- (35 \sqrt{35})) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.20

اضرب $35$ في $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- 35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.21

اضرب $- 35$ في $160$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.22

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.23

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.24

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 (1 {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.25

اضرب ${\sqrt{35}}^{4}$ في $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.26.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.26.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.26.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.26.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.27

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.28

اضرب $20$ في $1225$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.29

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- 1)}^{5} {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.30

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.31

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.32

ارفع $35$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{52521875} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.33

أعِد كتابة $52521875$ بالصيغة $1225^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.33.1

أخرِج العامل $1500625$ من $52521875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.33.2

أعِد كتابة $1500625$ بالصيغة $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.34

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - (1225 \sqrt{35}) - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.2.35

اضرب $1225$ في $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.3

أضف $1024$ و $22400$ .

$\frac{2 (23424 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.4

أضف $23424$ و $24500$ .

$\frac{2 (47924 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.5

اطرح $5600 \sqrt{35}$ من $- 1280 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 6880 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.6

اطرح $1225 \sqrt{35}$ من $- 6880 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.2

اضرب $4$ في $4^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.2.1

اضرب $4$ في $4^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.3

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.4

اضرب $- 1$ في $256$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.6

اضرب $6$ في $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.7

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.9

اضرب ${\sqrt{35}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.10

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 13.1.8.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.11

اضرب $96$ في $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.12

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.13

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.15

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.16

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.17

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.17.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.17.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.19

اضرب $35$ في $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.20

اضرب $- 35$ في $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.21

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.23

اضرب ${\sqrt{35}}^{4}$ في $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.24.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.24.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.24.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.24.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.8.25

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.9

أضف $256$ و $3360$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.10

أضف $3616$ و $1225$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.11

اطرح $560 \sqrt{35}$ من $- 256 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.13

اضرب $- 8$ في $4841$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.14

اضرب $- 816$ في $- 8$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.15

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.16.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.3

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.4

اضرب $- 1$ في $48$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.5

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.8

اضرب ${\sqrt{35}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.9

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.16.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.16.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 13.1.16.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.10

اضرب $12$ في $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.11

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.13

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.14

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{42875}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.15

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.16.15.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.15.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - (35 \sqrt{35})) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.16.17

اضرب $35$ في $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.17

أضف $64$ و $420$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 48 \sqrt{35} - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.18

اطرح $35 \sqrt{35}$ من $- 48 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.19

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.20

اضرب $- 102$ في $484$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.21

اضرب $- 83$ في $- 102$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.22

أعِد كتابة ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ بالصيغة $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.23

وسّع $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.23.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.23.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.23.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.24.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.24.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.4

اضرب $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.24.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.4.2

اضرب $\sqrt{35}$ في $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.4.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.4.4

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.24.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.24.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 13.1.24.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.2

أضف $16$ و $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.24.3

اطرح $4 \sqrt{35}$ من $- 4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.25

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.26

اضرب $- 328$ في $51$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.27

اضرب $- 8$ في $- 328$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.28

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.29

اضرب $- 427$ في $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.30

اضرب $- 1$ في $- 427$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.31

اطرح $38728$ من $47924$ .

$\frac{2 (9196 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.32

اطرح $49368$ من $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.33

اطرح $16728$ من $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.34

اطرح $1708$ من $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.35

اطرح $192$ من $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.36

أضف $- 8105 \sqrt{35}$ و $6528 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 1577 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.37

أضف $- 1577 \sqrt{35}$ و $8466 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 6889 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.38

أضف $6889 \sqrt{35}$ و $2624 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9513 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.1.39

أضف $9513 \sqrt{35}$ و $427 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

خطوة 13.2.2

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.3

اضرب $4$ في $125$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.4

اضرب $- 1$ في $500$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.6

اضرب $6$ في $25$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.9

اضرب ${\sqrt{35}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.10

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.11

اضرب $150$ في $35$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.12

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.13

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.15

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.16

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.17

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.17.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.17.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.19

اضرب $35$ في $- 1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.20

اضرب $- 35$ في $20$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.21

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.23

اضرب ${\sqrt{35}}^{4}$ في $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.24.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.24.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.24.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.24.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.1.25

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.2.1

أضف $625$ و $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5875 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.2.2

أضف $5875$ و $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.4.2.3

اطرح $700 \sqrt{35}$ من $- 500 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.5.1

أخرِج العامل $2$ من $(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 58800 + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 58800 + 9940 \sqrt{35}$ و $3550 - 600 \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.1

أخرِج العامل $10$ من $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.6.2

أخرِج العامل $10$ من $9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.6.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.4.1

أخرِج العامل $10$ من $(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

خطوة 13.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.3

اضرب $4$ في $343$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.4

اضرب $- 1$ في $1372$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.5

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.6

اضرب $6$ في $49$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.9

اضرب ${\sqrt{35}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.10

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.11

اضرب $294$ في $35$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.12

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.13

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.15

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.16

ارفع $35$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.17

أعِد كتابة $42875$ بالصيغة $35^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.17.1

أخرِج العامل $1225$ من $42875$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.17.2

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.19

اضرب $35$ في $- 1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.20

اضرب $- 35$ في $28$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.21

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 13.8.1.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 13.8.1.23

اضرب ${\sqrt{35}}^{4}$ في $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

خطوة 13.8.1.24

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{4}$ بالصيغة $35^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.24.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

خطوة 13.8.1.24.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

خطوة 13.8.1.24.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

خطوة 13.8.1.24.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.24.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

خطوة 13.8.1.24.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.1.24.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

خطوة 13.8.1.24.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

خطوة 13.8.1.24.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

خطوة 13.8.1.24.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

خطوة 13.8.1.25

ارفع $35$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

خطوة 13.8.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.2.1

أضف $2401$ و $10290$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (12691 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

خطوة 13.8.2.2

أضف $12691$ و $1225$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35})}$

خطوة 13.8.2.3

اطرح $980 \sqrt{35}$ من $- 1372 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 13.8.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 5880 + 994 \sqrt{35}$ و $13916 - 2352 \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.2.4.1

أخرِج العامل $14$ من $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 13.8.2.4.2

أخرِج العامل $14$ من $994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 13.8.2.4.3

أخرِج العامل $14$ من $14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

خطوة 13.8.2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.8.2.4.4.1

أخرِج العامل $14$ من $(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

خطوة 13.8.2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

خطوة 13.8.2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.9

وسّع $(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 (994 - 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.10.1.1

اضرب $355$ في $994$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.10.1.2

اضرب $- 168$ في $355$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.10.1.3

اضرب $994$ في $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

خطوة 13.10.1.4

اضرب $- 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.10.1.4.1

اضرب $- 168$ في $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

خطوة 13.10.1.4.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

خطوة 13.10.1.4.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

خطوة 13.10.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

خطوة 13.10.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 13.10.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.10.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 13.10.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 13.10.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 13.10.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.10.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 13.10.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

خطوة 13.10.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

خطوة 13.10.1.6

اضرب $10080$ في $35$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 352800}$

خطوة 13.10.2

أضف $352870$ و $352800$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35}}$

خطوة 13.10.3

اطرح $59640 \sqrt{35}$ من $- 59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

خطوة 13.11

اضرب $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ في $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

خطوة 13.12

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.12.1

اضرب $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ في $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{(705670 - 119280 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}$

خطوة 13.12.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{497970148900 + 84172317600 \sqrt{35} - 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 13.12.3

بسّط.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{4900}$

خطوة 13.12.4

احذِف العامل المشترك لـ $705670 + 119280 \sqrt{35}$ و $4900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.12.4.1

أخرِج العامل $70$ من $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

خطوة 13.12.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.12.4.2.1

أخرِج العامل $70$ من $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

خطوة 13.12.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

خطوة 13.12.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.13

وسّع $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 (10081 + 1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.13.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.14

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.14.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.14.1.1

اضرب $- 420$ في $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.14.1.2

اضرب $1704$ في $- 420$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.14.1.3

اضرب $10081$ في $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.14.1.4

اضرب $71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.14.1.4.1

اضرب $1704$ في $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

خطوة 13.14.1.4.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

خطوة 13.14.1.4.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

خطوة 13.14.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

خطوة 13.14.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

خطوة 13.14.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.14.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

خطوة 13.14.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

خطوة 13.14.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

خطوة 13.14.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.14.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

خطوة 13.14.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

خطوة 13.14.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

خطوة 13.14.1.6

اضرب $120984$ في $35$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

خطوة 13.14.2

أضف $- 4234020$ و $4234440$ .

$\frac{420 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35}}{70}$

خطوة 13.14.3

أضف $- 715680 \sqrt{35}$ و $715751 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 + 71 \sqrt{35}}{70}$

خطوة 14

$x = 4 - \sqrt{35}$ هي حد أدنى محلي لأن قيمة المشتقة الثانية موجبة. يُشار إلى ذلك باسم اختبار المشتقة الثانية.

$x = 4 - \sqrt{35}$ هي حد أدنى محلي

خطوة 15

أوجِد قيمة "ص" عندما تكون $x = 4 - \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4 - \sqrt{35}$ في العبارة.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{(4 - \sqrt{35}) - 4}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1.1

اطرح $4$ من $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{0 - \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.1.2

اطرح $\sqrt{35}$ من $0$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.1

أعِد كتابة ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ بالصيغة $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.2

وسّع $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.4

اضرب $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.4.2

اضرب $\sqrt{35}$ في $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.4.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.4.4

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.2.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.2

أضف $16$ و $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.3.3

اطرح $4 \sqrt{35}$ من $- 4 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.5

اضرب $4$ في $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

خطوة 15.2.2.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 - 4 \sqrt{35} + 3}$

خطوة 15.2.2.7

أضف $51$ و $16$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{67 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 3}$

خطوة 15.2.2.8

أضف $67$ و $3$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}}$

خطوة 15.2.2.9

اطرح $4 \sqrt{35}$ من $- 8 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

خطوة 15.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

خطوة 15.2.4

اضرب $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ في $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - (\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}})$

خطوة 15.2.5

اضرب $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ في $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{(70 - 12 \sqrt{35}) (70 + 12 \sqrt{35})}$

خطوة 15.2.6

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{4900 + 840 \sqrt{35} - 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 15.2.7

بسّط.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{- 140}$

خطوة 15.2.8

احذِف العامل المشترك لـ $70 + 12 \sqrt{35}$ و $- 140$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

خطوة 15.2.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 140$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

خطوة 15.2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

خطوة 15.2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 15.2.9

طبّق خاصية التوزيع.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 15.2.10

انقُل $35$ إلى يسار $\sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 15.2.11

اضرب $\sqrt{35} (6 \sqrt{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.11.1

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 15.2.11.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

خطوة 15.2.11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

خطوة 15.2.11.4

أضف $1$ و $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

خطوة 15.2.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.12.1

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.12.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

خطوة 15.2.12.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

خطوة 15.2.12.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

خطوة 15.2.12.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.12.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

خطوة 15.2.12.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

خطوة 15.2.12.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

خطوة 15.2.12.2

اضرب $6$ في $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 210}{- 70}$

خطوة 15.2.13

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.13.1

احذِف العامل المشترك لـ $35 \sqrt{35} + 210$ و $- 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.13.1.1

أخرِج العامل $35$ من $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35}) + 210}{- 70}$

خطوة 15.2.13.1.2

أخرِج العامل $35$ من $210$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6}{- 70}$

خطوة 15.2.13.1.3

أخرِج العامل $35$ من $35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{- 70}$

خطوة 15.2.13.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.13.1.4.1

أخرِج العامل $35$ من $- 70$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 (- 2)}$

خطوة 15.2.13.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 \cdot - 2}$

خطوة 15.2.13.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} + 6}{- 2}$

خطوة 15.2.13.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

خطوة 15.2.14

الإجابة النهائية هي $\frac{\sqrt{35} + 6}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

خطوة 16

هذه هي القيم القصوى المحلية لـ $f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

$(4 + \sqrt{35}, - \frac{\sqrt{35} - 6}{2})$ هي نقطة قصوى محلية

$(4 - \sqrt{35}, \frac{\sqrt{35} + 6}{2})$ هي نقاط دنيا محلية

خطوة 17