حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 4.999} \frac{\sqrt{4 - x} - 3}{x + 5}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{lim_{x \to - 4.999} \sqrt{4 - x} - 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{lim_{x \to - 4.999} \sqrt{4 - x} - lim_{x \to - 4.999} 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4.999} 4 - x} - lim_{x \to - 4.999} 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4.999} 4 - lim_{x \to - 4.999} x} - lim_{x \to - 4.999} 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.999} x} - lim_{x \to - 4.999} 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.999} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.999} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.999} x + lim_{x \to - 4.999} 5}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{4 - lim_{x \to - 4.999} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 4.999$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4.999} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 4.999} x + 5}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4.999$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4.999} - 1 \cdot 3}{- 4.999 + 5}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أضف $4$ و $4.999$ .

$\frac{\sqrt{8.999} - 1 \cdot 3}{- 4.999 + 5}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{8.999} - 3}{- 4.999 + 5}$

خطوة 10.2

أضف $- 4.999$ و $5$ .

$\frac{\sqrt{8.999} - 3}{0.001}$

خطوة 10.3

احسِب قيمة الجذر.

$\frac{2.99983332 - 3}{0.001}$

خطوة 10.4

اطرح $3$ من $2.99983332$ .

$\frac{- 0.00016667}{0.001}$

خطوة 10.5

اقسِم $- 0.00016667$ على $0.001$ .

$- 0.16667129$