حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 49} (x + 49) (\sqrt{x} - 7)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $49$ .

$lim_{x \to 49} x + 49 \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + lim_{x \to 49} 49) \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $49$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} 7)$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} 7)$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $49$ .

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7)$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $49$ .

$(49 + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7)$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $49$ .

$(49 + 49) \cdot (\sqrt{49} - 1 \cdot 7)$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $49$ و $49$ .

$98 \cdot (\sqrt{49} - 1 \cdot 7)$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$98 \cdot (\sqrt{7^{2}} - 1 \cdot 7)$

خطوة 8.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$98 \cdot (7 - 1 \cdot 7)$

خطوة 8.2.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$98 \cdot (7 - 7)$

خطوة 8.3

اطرح $7$ من $7$ .

$98 \cdot 0$

خطوة 8.4

اضرب $98$ في $0$ .

$0$