حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} 5 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 lim_{x \to 4} x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $\frac{3}{2}$ من $x^{\frac{3}{2}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$5 {(lim_{x \to 4} x)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$5 \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \cdot 2^{3}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$5 \cdot 8$

خطوة 3.5

اضرب $5$ في $8$ .

$40$