حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} x (x + \sqrt{x})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x + \sqrt{x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} \sqrt{x})$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x})$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$4 \cdot (lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x})$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$4 \cdot (4 + \sqrt{lim_{x \to 4} x})$

خطوة 4.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$4 \cdot (4 + \sqrt{4})$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \cdot (4 + \sqrt{2^{2}})$

خطوة 5.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \cdot (4 + 2)$

خطوة 5.2

أضف $4$ و $2$ .

$4 \cdot 6$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $6$ .

$24$