حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} x - x^{- 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{- 1}$

خطوة 2

انقُل الأُس $- 1$ من $x^{- 1}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{- 1}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{- 1}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$4 - 4^{- 1}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $1$ من $16$ .

$\frac{15}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15}{4}$

الصيغة العشرية:

$3.75$