حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 4} (x) (x - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x - 4}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 \cdot (4 - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 \cdot (4 - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

خطوة 5.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم $0$ على $3 x^{2} - 8 x - 16$ .

$0 + 4$

خطوة 5.4.2

أضف $0$ و $4$ .

$4$