حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \sqrt{\frac{9 + x^{2}}{x - 3}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 4} \frac{9 + x^{2}}{x - 3}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 4} 9 + x^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 4} 9 + lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{\frac{9 + {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 4^{2}}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 4^{2}}{4 - 1 \cdot 3}}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 16}{4 - 1 \cdot 3}}$

خطوة 9.2

أضف $9$ و $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{4 - 1 \cdot 3}}$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{25}{4 - 3}}$

خطوة 9.4

اطرح $3$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{25}{1}}$

خطوة 9.5

اقسِم $25$ على $1$ .

$\sqrt{25}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

خطوة 9.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5$