حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 4} \frac{3}{| x - 4 |}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to - 4} \frac{1}{| x - 4 |}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$3 \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} | x - 4 |}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to - 4} | x - 4 |}$

خطوة 1.4

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - 4 |}$

خطوة 1.5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 4 |}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$3 \frac{1}{| lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 4 |}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$3 \frac{1}{| - 4 - 1 \cdot 4 |}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$3 \frac{1}{| - 4 - 4 |}$

خطوة 3.1.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$3 \frac{1}{| - 8 |}$

خطوة 3.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 8$ و $0$ تساوي $8$ .

$3 (\frac{1}{8})$

خطوة 3.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.375$