حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 4^{-}} (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ عند اقتراب $x$ من $4$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8}) \\ 3.9 & 0.64031981 \\ 3.99 & 0.63701488 \\ 3.999 & 0.63665953 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $4$ ، تقترب قيم الدالة من $0.637$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ عند اقتراب $x$ من $4$ من جهة اليسار تساوي $0.637$ .

$0.637$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 4^{+}} (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ عند اقتراب $x$ من $4$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & (2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8}) \\ 4.1 & 0.6323646 \\ 4.01 & 0.63621911 \\ 4.001 & 0.63657995 \\ 4.0001 & 0.63661579 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $4$ ، تقترب قيم الدالة من $0.637$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $(2 - \sqrt{x}) \tan (\frac{π x}{8})$ عند اقتراب $x$ من $4$ من جهة اليمين تساوي $0.637$ .

$0.637$