حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} x^{4} - 6 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} x^{4} - lim_{x \to - 4} 6 x$

خطوة 2

انقُل الحد $\frac{1}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to - 4} x^{4} - lim_{x \to - 4} 6 x$

خطوة 3

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1}{4} {(lim_{x \to - 4} x)}^{4} - lim_{x \to - 4} 6 x$

خطوة 4

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{4} {(lim_{x \to - 4} x)}^{4} - 6 lim_{x \to - 4} x$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\frac{1}{4} {(- 4)}^{4} - 6 lim_{x \to - 4} x$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\frac{1}{4} {(- 4)}^{4} - 6 \cdot - 4$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 256 - 6 \cdot - 4$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $256$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (64)) - 6 \cdot - 4$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 64) - 6 \cdot - 4$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$64 - 6 \cdot - 4$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 6$ في $- 4$ .

$64 + 24$

خطوة 6.2

أضف $64$ و $24$ .

$88$