حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3.1} \frac{x - 3}{3 - \sqrt{12 - x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - \sqrt{12 - x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - lim_{x \to 3.1} 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - \sqrt{12 - x}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - \sqrt{12 - x}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3.1} 3 - lim_{x \to 3.1} \sqrt{12 - x}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - lim_{x \to 3.1} \sqrt{12 - x}}$

خطوة 6

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3.1} 12 - x}}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3.1} 12 - lim_{x \to 3.1} x}}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $12$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.1$ .

$\frac{lim_{x \to 3.1} x - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{12 - lim_{x \to 3.1} x}}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.1$ .

$\frac{3.1 - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{12 - lim_{x \to 3.1} x}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.1$ .

$\frac{3.1 - 1 \cdot 3}{3 - \sqrt{12 - 3.1}}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3.1 - 3}{3 - \sqrt{12 - 3.1}}$

خطوة 10.1.2

اطرح $3$ من $3.1$ .

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{12 - 3.1}}$

خطوة 10.2

اطرح $3.1$ من $12$ .

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}}$

خطوة 10.3

اضرب $\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}}$ في $\frac{3 + \sqrt{8.9}}{3 + \sqrt{8.9}}$ .

$\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}} \cdot \frac{3 + \sqrt{8.9}}{3 + \sqrt{8.9}}$

خطوة 10.4

اضرب $\frac{0.1}{3 - \sqrt{8.9}}$ في $\frac{3 + \sqrt{8.9}}{3 + \sqrt{8.9}}$ .

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{(3 - \sqrt{8.9}) (3 + \sqrt{8.9})}$

خطوة 10.5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{9 + 3 \sqrt{8.9} - 3 \sqrt{8.9} - {\sqrt{8.9}}^{2}}$

خطوة 10.6

بسّط.

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{0.1}$

خطوة 10.7

احذِف العامل المشترك لـ $0.1$ و $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.1 (3 + \sqrt{8.9})}{0.1}$

خطوة 10.7.2

اقسِم $3 + \sqrt{8.9}$ على $1$ .

$3 + \sqrt{8.9}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 + \sqrt{8.9}$

الصيغة العشرية:

$5.98328677 \dots$