حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3.1} \frac{\sqrt{1 - x} - 2}{x + 3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.1} \sqrt{1 - x} - 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.1} \sqrt{1 - x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 3.1} 1 - x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 3.1} 1 - lim_{x \to - 3.1} x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + lim_{x \to - 3.1} 3}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 + 3.1} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.1$ .

$\frac{\sqrt{1 + 3.1} - 1 \cdot 2}{- 3.1 + 3}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أضف $1$ و $3.1$ .

$\frac{\sqrt{4.1} - 1 \cdot 2}{- 3.1 + 3}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{4.1} - 2}{- 3.1 + 3}$

خطوة 10.2

أضف $- 3.1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{4.1} - 2}{- 0.1}$

خطوة 10.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt{4.1} - 2}{0.1}$

خطوة 10.4

احسِب قيمة الجذر.

$- \frac{2.02484567 - 2}{0.1}$

خطوة 10.5

اطرح $2$ من $2.02484567$ .

$- \frac{0.02484567}{0.1}$

خطوة 10.6

اقسِم $0.02484567$ على $0.1$ .

$- 1 \cdot 0.24845673$

خطوة 10.7

اضرب $- 1$ في $0.24845673$ .

$- 0.24845673$