حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3.001} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} \sqrt{x^{2} - 9}}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{lim_{x \to - 3.001} x^{2} - 9}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{lim_{x \to - 3.001} x^{2} - lim_{x \to - 3.001} 9}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - lim_{x \to - 3.001} 9}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3.001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.001$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3.001$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{{(- 3.001)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 3.001$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{9.006001 - 1 \cdot 9}}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{9.006001 - 9}}$

خطوة 7.1.3

اطرح $9$ من $9.006001$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{0.006001}}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$ في $\frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}}$ .

$- (\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}} \cdot \frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}})$

خطوة 7.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$ في $\frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001} \sqrt{0.006001}}$

خطوة 7.4.2

ارفع $\sqrt{0.006001}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1} \sqrt{0.006001}}$

خطوة 7.4.3

ارفع $\sqrt{0.006001}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1} {\sqrt{0.006001}}^{1}}$

خطوة 7.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{2}}$

خطوة 7.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{0.006001}}^{2}$ بالصيغة $0.006001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{0.006001}$ في صورة ${0.006001}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{({0.006001}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{1}}$

خطوة 7.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{0.006001}$

خطوة 7.5

اضرب $3.001$ في $\sqrt{0.006001}$ .

$- \frac{0.23247583}{0.006001}$

خطوة 7.6

اقسِم $0.23247583$ على $0.006001$ .

$- 1 \cdot 38.73951524$

خطوة 7.7

اضرب $- 1$ في $38.73951524$ .

$- 38.73951524$