حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3.9} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - lim_{x \to 3.9} 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.9$ .

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3.9$ .

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3.9 - 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2

اطرح $4$ من $3.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

خطوة 8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

خطوة 8.4

اضرب $\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ في $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2})$

خطوة 8.5

اضرب $\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ في $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{(\sqrt{3.9} - 2) (\sqrt{3.9} + 2)}$

خطوة 8.6

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{{\sqrt{3.9}}^{2} + \sqrt{3.9} \cdot 2 - 2 \sqrt{3.9} - 4}$

خطوة 8.7

بسّط.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

خطوة 8.8

احذِف العامل المشترك لـ $0.1$ و $- 0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.8.1

أعِد كتابة $0.1$ بالصيغة $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

خطوة 8.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

خطوة 8.8.3

اقسِم $- (\sqrt{3.9} + 2)$ على $1$ .

$- - (\sqrt{3.9} + 2)$

خطوة 8.9

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- \sqrt{3.9} - 1 \cdot 2)$

خطوة 8.10

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- (- \sqrt{3.9} - 2)$

خطوة 8.11

طبّق خاصية التوزيع.

$- - \sqrt{3.9} - - 2$

خطوة 8.12

اضرب $- - \sqrt{3.9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.12.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sqrt{3.9} - - 2$

خطوة 8.12.2

اضرب $\sqrt{3.9}$ في $1$ .

$\sqrt{3.9} - - 2$

خطوة 8.13

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\sqrt{3.9} + 2$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3.9} + 2$

الصيغة العشرية:

$3.97484176 \dots$