حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{4 + x - 2}}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{4 + x - 2}}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} 4 + x - 2}}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} 4 + lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{4 + lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{4 + lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4 - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4 - 1 \cdot 2}}{4}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4 - 2}}{4}$

خطوة 7.2

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{\sqrt{8 - 2}}{4}$

خطوة 7.3

اطرح $2$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.61237243 \dots$