حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - \frac{x}{9}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x}$ يقترب من $0$ .

$6 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

خطوة 3

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

النهاية عند قيمة غير متناهية سالبة لمتعدد حدود ذي درجة فردية ومعامله الرئيسي موجب تساوي قيمة غير متناهية سالبة.

$6 \cdot 0 - - \infty$

خطوة 3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $6$ في $0$ .

$0 - - \infty$

خطوة 3.2.1.2

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$0 + \infty$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $\infty$ .

$\infty$