حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{x - 2}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 2}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{4}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 - 1 \cdot 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 \cdot 2}{4}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 (2)}{4}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 2)}{4}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (- 4 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{4}$

خطوة 5.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 (2)}$

خطوة 5.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (- 2 + 1)}{2}$

خطوة 5.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$