حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} x \cdot \frac{3}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} \frac{3}{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 (\frac{1}{3})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (3) \frac{1}{3}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3$