حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \arctan (\frac{x + 3}{3 x})$

خطوة 1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 + 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3}{3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1}{3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 1 + 3 \cdot 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 (1)}$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1 + 1}{1}$

خطوة 1.1.4.4

اقسِم $1 + 1$ على $1$ .

$\frac{1}{3} (1 + 1)$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$\frac{2}{3}$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $\frac{x + 3}{3 x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $\frac{2}{3}$ بما أن $lim_{x \to 3} \frac{x + 3}{3 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 + 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3}{3})$

خطوة 3.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1}{3})$

خطوة 3.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 1 + 3 \cdot 1$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3})$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 (1)})$

خطوة 3.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 \cdot 1})$

خطوة 3.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{1 + 1}{1})$

خطوة 3.1.1.4.4

اقسِم $1 + 1$ على $1$ .

$\arctan (\frac{1}{3} (1 + 1))$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $1$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot 2)$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$