حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \cos (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to 3} \frac{1}{x} - \frac{1}{3})$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\cos (lim_{x \to 3} \frac{1}{x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{3})$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\cos (\frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{3})$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\cos (\frac{1}{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \frac{1}{3})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $\frac{1}{3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\cos (\frac{1}{lim_{x \to 3} x} - \frac{1}{3})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\cos (\frac{1}{3} - \frac{1}{3})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (\frac{1 - 1}{3})$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\cos (\frac{0}{3})$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $3$ .

$\cos (0)$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1$