حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} 10 \arctan (x - 2)$

خطوة 1

انقُل الحد $10$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$10 lim_{x \to 3} \arctan (x - 2)$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$10 (3 - 2)$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $3$ .

$10 \cdot 1$

خطوة 3

عوّض بـ $t$ عن $x - 2$ وافترض أن $t$ تقترب من $1$ بما أن $lim_{x \to 3} x - 2 = 1$ .

$10 lim_{t \to 1} \arctan (t)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$10 \arctan (3 - 2)$

خطوة 4.1.2

اطرح $2$ من $3$ .

$10 \arctan (1)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (1)$ هي $\frac{π}{4}$ .

$10 \frac{π}{4}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 (5) \frac{π}{4}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 \cdot 5 \frac{π}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 5 \frac{π}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{π}{2}$

خطوة 5.2

اجمع $5$ و $\frac{π}{2}$ .

$\frac{5 π}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 π}{2}$

الصيغة العشرية:

$7.85398163 \dots$