حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{3 \sin (x)}{x}$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 3} \frac{\sin (x)}{x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$3 \frac{lim_{x \to 3} \sin (x)}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$3 \frac{\sin (lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$3 \frac{\sin (3)}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (3)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة $\sin (3)$ .

$0.05233595$