حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} \frac{2 x}{x - 3}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to - 3} \frac{x}{x - 3}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 3}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$2 \frac{- 3}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$2 \frac{- 3}{- 3 - 1 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 3 - 1 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$2 \frac{- 3}{- 1 (3) - 1 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 3$ .

$2 \frac{- 3}{- 1 (3) - 1 (3)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (3)$ .

$2 \frac{- 3}{- 1 (3 + 3)}$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$2 \frac{3 \cdot - 1}{- 1 (3 + 3)}$

خطوة 6.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 1 (3 + 3)$ .

$2 \frac{3 \cdot - 1}{3 (- 1 (1 + 1))}$

خطوة 6.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{3 \cdot - 1}{3 (- 1 (1 + 1))}$

خطوة 6.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{- 1}{- 1 (1 + 1)}$

خطوة 6.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$2 \frac{1}{1 + 1}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $1$ .

$2 (\frac{1}{2})$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2})$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$