حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \sqrt[3]{(2 x^{2} - 3 x + 14) + 4}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} (2 x^{2} - 3 x + 14) + 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 2 x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $14$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + lim_{x \to 3} 4}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + 4}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + 4}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 3^{2} - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\sqrt[3]{18 - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

خطوة 9.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\sqrt[3]{18 - 9 + 14 + 4}$

خطوة 9.4

اطرح $9$ من $18$ .

$\sqrt[3]{9 + 14 + 4}$

خطوة 9.5

أضف $9$ و $14$ .

$\sqrt[3]{23 + 4}$

خطوة 9.6

أضف $23$ و $4$ .

$\sqrt[3]{27}$

خطوة 9.7

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

خطوة 9.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$3$