حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} 5 \arctan (x - 2)$

خطوة 1

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 lim_{x \to 3} \arctan (x - 2)$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$5 (3 - 2)$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $3$ .

$5 \cdot 1$

خطوة 3

عوّض بـ $t$ عن $x - 2$ وافترض أن $t$ تقترب من $1$ بما أن $lim_{x \to 3} x - 2 = 1$ .

$5 lim_{t \to 1} \arctan (t)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$5 \arctan (3 - 2)$

خطوة 4.1.2

اطرح $2$ من $3$ .

$5 \arctan (1)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (1)$ هي $\frac{π}{4}$ .

$5 \frac{π}{4}$

خطوة 5

اجمع $5$ و $\frac{π}{4}$ .

$\frac{5 π}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 π}{4}$

الصيغة العشرية:

$3.92699081 \dots$