حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} (x - 1) \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{3})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} x - 1 \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1) \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 3} \sqrt{x} + lim_{x \to 3} \sqrt{3})$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + lim_{x \to 3} \sqrt{3})$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $\sqrt{3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + \sqrt{3})$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$(3 - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + \sqrt{3})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$(3 - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(3 - 1) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من $3$ .

$2 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

خطوة 8.3

أضف $\sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot (2 \sqrt{3})$

خطوة 8.4

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$6.92820323 \dots$