حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{t^{2} - 9}{t - 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{t^{2} - 9}{t - 3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{t^{2} - 9}{t - 3}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 3^{2}}{t - 3}$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = t$ و $b = 3$ .

$\frac{(t + 3) (t - 3)}{t - 3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $t - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t + 3) (t - 3)}{t - 3}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $t + 3$ على $1$ .

$t + 3$