حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$ في $\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4}$ .

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4} \cdot \frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$

خطوة 2.1.2

اجمع.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 (\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 (2.9 - 3)}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2.9 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2.9 + 1$ من $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

$\frac{(2.9 + 1) (4) \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $2.9$ و $1$ .

$\frac{4 + 3.9 \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3.9$ في $- 1$ .

$\frac{4 - 3.9}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.3

اطرح $3.9$ من $4$ .

$\frac{0.1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $2.9$ و $1$ .

$\frac{0.1}{3.9 \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3.9 \cdot 4 \cdot 2.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اضرب $3.9$ في $4$ .

$\frac{0.1}{15.6 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.2.2

اضرب $15.6$ في $2.9$ .

$\frac{0.1}{45.24 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.3

أضف $2.9$ و $1$ .

$\frac{0.1}{45.24 + 3.9 \cdot 4 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.4

اضرب $3.9 \cdot 4 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

اضرب $3.9$ في $4$ .

$\frac{0.1}{45.24 + 15.6 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $15.6$ في $- 3$ .

$\frac{0.1}{45.24 - 46.8}$

خطوة 2.5.5

اطرح $46.8$ من $45.24$ .

$\frac{0.1}{- 1.56}$

خطوة 2.6

اقسِم $0.1$ على $- 1.56$ .

$- 0.0\overline{641025}$