حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{| x | - 3}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} | x | - 3}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} | x | - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{| lim_{x \to 3} x | - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{| lim_{x \to 3} x | - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{| 3 | - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{| 3 | - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 - 3}{3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{0}{3}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$0$