حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2}}{x - 3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 3}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{{(- 3)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{{(- 3)}^{2}}{- 3 - 1 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{- 3 - 1 \cdot 3}$

خطوة 6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{9}{- 3 - 3}$

خطوة 6.2.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$\frac{9}{- 6}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (3)}{- 6}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

خطوة 6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

خطوة 6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{- 2}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.5$