حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{1 - 2 x} + 1}{x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{1 - 2 x} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{1 - 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 1 - 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 1 - lim_{x \to 3} 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - lim_{x \to 3} 2 x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 6

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1}$

خطوة 8

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + 1}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1}$

خطوة 9

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 lim_{x \to 3} x} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 10

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 \cdot 3} + 1}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 10.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 2 \cdot 3} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{1 - 6} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11.1.2

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{- 5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.3.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{\sqrt[3]{- 1 (5)} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11.1.3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 1 \sqrt[3]{5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11.1.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{5}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{5}$ .

$\frac{- \sqrt[3]{5} + 1}{3 - 1 \cdot 1}$

خطوة 11.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- \sqrt[3]{5} + 1}{3 - 1}$

خطوة 11.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{- \sqrt[3]{5} + 1}{2}$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt[3]{5}$ .

$\frac{- (\sqrt[3]{5}) + 1}{2}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\sqrt[3]{5}) - 1 (- 1)}{2}$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sqrt[3]{5}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\sqrt[3]{5} - 1)}{2}$

خطوة 11.6

أعِد كتابة $- (\sqrt[3]{5} - 1)$ بالصيغة $- 1 (\sqrt[3]{5} - 1)$ .

$\frac{- 1 (\sqrt[3]{5} - 1)}{2}$

خطوة 11.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt[3]{5} - 1}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt[3]{5} - 1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.35498797 \dots$