حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{e^{x}}{4 + 5 e^{3 x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 4 + 5 e^{3 x}}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 4 + 5 e^{3 x}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 4 + lim_{x \to 8} 5 e^{3 x}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + lim_{x \to 8} 5 e^{3 x}}$

خطوة 5

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + 5 lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 6

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + 5 e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

خطوة 7

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{4 + 5 e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{24}}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{e^{8}}{4 + 5 e^{24}}$

الصيغة العشرية:

$2.25070349 \cdot 10^{- 8}$