حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{2 x + 7}}{10 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{10}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{10} lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{2 x + 7}}{x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \frac{2}{2 x + 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x + 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 2 x + 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2 x + 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 7

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{1}{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{1}{2 lim_{x \to 8} x + 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{1}{2 \cdot 8 + 7}}{lim_{x \to 8} x}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{2 \frac{1}{2 \cdot 8 + 7}}{8}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{1}{2 (5)} \cdot \frac{2 \frac{1}{2 \cdot 8 + 7}}{8}$

خطوة 10.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \frac{1}{2 \cdot 8 + 7}}{8}$

خطوة 10.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\frac{1}{2 \cdot 8 + 7}}{8}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\frac{1}{16 + 7}}{8}$

خطوة 10.3

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{\frac{1}{16 + 7}}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{16 + 7}}{5 \cdot 8}$

خطوة 10.4

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{\frac{1}{16 + 7}}{40}$

خطوة 10.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{16 + 7} \cdot \frac{1}{40}$

خطوة 10.6

أضف $16$ و $7$ .

$\frac{1}{23} \cdot \frac{1}{40}$

خطوة 10.7

اضرب $\frac{1}{23} \cdot \frac{1}{40}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

اضرب $\frac{1}{23}$ في $\frac{1}{40}$ .

$\frac{1}{23 \cdot 40}$

خطوة 10.7.2

اضرب $23$ في $40$ .

$\frac{1}{920}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{920}$

الصيغة العشرية:

$0.00108695 \dots$