حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (\sqrt{64 x (x) + 1 x}) - 8 x$

خطوة 1

اضرب $x$ في $1$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{64 x (x) + x} - 8 x$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{64 x (x) + x} - lim_{x \to 8} 8 x$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 64 x (x) + x} - lim_{x \to 8} 8 x$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 64 x (x) + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

خطوة 5

انقُل الحد $64$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot x + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

خطوة 7

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + 8} - 8 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8.4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + 8} - 8 \cdot 8$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $64 \cdot 8 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $64$ في $8$ .

$\sqrt{512 \cdot 8 + 8} - 8 \cdot 8$

خطوة 9.1.2

اضرب $512$ في $8$ .

$\sqrt{4096 + 8} - 8 \cdot 8$

خطوة 9.2

أضف $4096$ و $8$ .

$\sqrt{4104} - 8 \cdot 8$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $4104$ بالصيغة $6^{2} \cdot 114$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

أخرِج العامل $36$ من $4104$ .

$\sqrt{36 (114)} - 8 \cdot 8$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 114} - 8 \cdot 8$

خطوة 9.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{114} - 8 \cdot 8$

خطوة 9.5

اضرب $- 8$ في $8$ .

$6 \sqrt{114} - 64$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{114} - 64$

الصيغة العشرية:

$0.06246951 \dots$