حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \ln (\frac{x}{\sqrt{x - 6}})$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\ln (lim_{x \to 7} \frac{x}{\sqrt{x - 6}})$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\ln (\frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} \sqrt{x - 6}})$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\ln (\frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x - 6}})$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\ln (\frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 6}})$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\ln (\frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 6}})$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\ln (\frac{7}{\sqrt{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 6}})$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\ln (\frac{7}{\sqrt{7 - 1 \cdot 6}})$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\ln (\frac{7}{\sqrt{7 - 6}})$

خطوة 7.1.2

اطرح $6$ من $7$ .

$\ln (\frac{7}{\sqrt{1}})$

خطوة 7.1.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\ln (\frac{7}{1})$

خطوة 7.2

اقسِم $7$ على $1$ .

$\ln (7)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (7)$

الصيغة العشرية:

$1.94591014 \dots$