حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 7} \frac{6 - x}{{(x - 7)}^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} 6 - x}{lim_{x \to - 7} {(x - 7)}^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} 6 - lim_{x \to - 7} x}{lim_{x \to - 7} {(x - 7)}^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{6 - lim_{x \to - 7} x}{lim_{x \to - 7} {(x - 7)}^{2}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من ${(x - 7)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{6 - lim_{x \to - 7} x}{{(lim_{x \to - 7} x - 7)}^{2}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{6 - lim_{x \to - 7} x}{{(lim_{x \to - 7} x - lim_{x \to - 7} 7)}^{2}}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{6 - lim_{x \to - 7} x}{{(lim_{x \to - 7} x - 1 \cdot 7)}^{2}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{6 + 7}{{(lim_{x \to - 7} x - 1 \cdot 7)}^{2}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{6 + 7}{{(- 7 - 1 \cdot 7)}^{2}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $6$ و $7$ .

$\frac{13}{{(- 7 - 1 \cdot 7)}^{2}}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{13}{{(- 7 - 7)}^{2}}$

خطوة 8.2.2

اطرح $7$ من $- 7$ .

$\frac{13}{{(- 14)}^{2}}$

خطوة 8.2.3

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{13}{196}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13}{196}$

الصيغة العشرية:

$0.06632653 \dots$